1.(2025·苏州)下列运算正确的是 （
A.$a· a^3=a^3$
B.$a^6÷ a^2=a^3$
C.$(ab)^2=a^2b^2$
D.$(a^3)^2=a^5$
C
）A.$a· a^3=a^3$
B.$a^6÷ a^2=a^3$
C.$(ab)^2=a^2b^2$
D.$(a^3)^2=a^5$
答案：1.C
2.(2025·苏州期中)若$(y+3)(y-2)=y^2+my+n$,则$m,n$的值分别为（
A.1,−6
B.5,6
C.1,6
D.5,−6
A
）A.1,−6
B.5,6
C.1,6
D.5,−6
答案：2.A
3.(2025·鄞州区期中)若关于$x$的多项式$(x^2+ax+1)(x-3)$展开合并后不含$x^2$项，则$a$的值是（
A.3
B.$\frac{1}{2}$
C.0
D.$-2$
A
）A.3
B.$\frac{1}{2}$
C.0
D.$-2$
答案：3.A
4.(2025·崂山区期中)如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①$(2a+b)(m+n)$；②$2a(m+n)+b(m+n)$；③$m(2a+b)+n(2a+b)$；④$2am+an+bm+bn$，你认为其中正确的有（
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
C
）A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
答案：4.C
5.计算：$(a^3 - a^2) ÷ a =$
$a^2-a$
.答案：5.$a^2-a$
6.已知$2^x = m$，$32^y = n$，$x$，$y$为正整数，则$2^{3x + 10y} = $
$m^3n^2$
.(用含$m$，$n$的式子表示)答案：6.$m^3n^2$
7.若$m-n=-100$,则$m^2 -n^2 +200n=$
$10000$
.答案：7.10000
三、解答题(共58分)
8.(12分)化简：
(1)$-12x^2y^3 ÷ (-3xy^2)(-\dfrac{1}{3}xy)$；
(2)$2(a^2)^3 - a^2 · a^4 + (2a^4)^3 + a^2$；
(3)$x^3 · x - 3x^5 ÷ x + (-2x^2)^2$；
(4)$(16x^4y^5 + 8x^3y - 4xy^3) ÷ 4xy$。
8.(12分)化简：
(1)$-12x^2y^3 ÷ (-3xy^2)(-\dfrac{1}{3}xy)$；
(2)$2(a^2)^3 - a^2 · a^4 + (2a^4)^3 + a^2$；
(3)$x^3 · x - 3x^5 ÷ x + (-2x^2)^2$；
(4)$(16x^4y^5 + 8x^3y - 4xy^3) ÷ 4xy$。
答案：8.解:(1)原式$=4xy(-\dfrac{1}{3}xy)=-\dfrac{4}{3}x^2y^2$.
(2)原式$=2a^6 - a^6 + 8a^{12} + a^2 = a^6 + 8a^{12} + a^2$.
(3)原式$=x^4 - 3x^5 ÷ x + 4x^4 = x^4 - 3x^4 + 4x^4 = 2x^4$.
(4)原式$=4x^3y^4 + 2x^2 - y^2$.
(2)原式$=2a^6 - a^6 + 8a^{12} + a^2 = a^6 + 8a^{12} + a^2$.
(3)原式$=x^4 - 3x^5 ÷ x + 4x^4 = x^4 - 3x^4 + 4x^4 = 2x^4$.
(4)原式$=4x^3y^4 + 2x^2 - y^2$.