1.(2025·市南区期末)下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是 （
A.$x+1=x(1+\dfrac{1}{x})$
B.$x^2 - 2x +1 =x(x-2)+1$
C.$-18x^4y^3=-6x^2y^2·3x^2y$
D.$x^2 -1=(x+1)(x-1)$
D
）A.$x+1=x(1+\dfrac{1}{x})$
B.$x^2 - 2x +1 =x(x-2)+1$
C.$-18x^4y^3=-6x^2y^2·3x^2y$
D.$x^2 -1=(x+1)(x-1)$
答案：1.D
2.若$x^2+ax=x(x+4)$，则$a$的值为（
A.2
B.3
C.4
D.8
C
）A.2
B.3
C.4
D.8
答案：2.C
3.分解因式：$x^2 -5x=$
x(x-5)
。答案：3.$x(x-5)$
4. (2025·鼓楼区开学)已知$x+y=10$，$xy=1$，则代数式$x^2y+xy^2$的值为
10
。答案：4.10
5.分解因式：
(1)$ax - 9a$；
(2)$a^2b - ab$；
(3)$2a^2 - 6a$；
(4)$2x^2y - 6xy$。
(1)$ax - 9a$；
(2)$a^2b - ab$；
(3)$2a^2 - 6a$；
(4)$2x^2y - 6xy$。
答案：5.解:(1)原式=$a(x-9)$.
(2)原式=$ab(a-1)$.
(3)原式=$2a(a-3)$.
(4)原式=$2xy(x-3)$.
(2)原式=$ab(a-1)$.
(3)原式=$2a(a-3)$.
(4)原式=$2xy(x-3)$.
6.利用因式分解计算：
(1)$1.99^2 + 1.99×0.01$；
(2)$416×4.2 + 4.16×370 + 41.6×21$.
(1)$1.99^2 + 1.99×0.01$；
(2)$416×4.2 + 4.16×370 + 41.6×21$.
答案：6.解:(1)原式=$1.99×(1.99+0.01)=1.99×2=3.98$.
(2)原式=$41.6×(42+37+21)=41.6×100=4160$.
(2)原式=$41.6×(42+37+21)=41.6×100=4160$.
7.(2024·姑苏区月考)计算$(-2)^{2023}+(-2)^{2024}$的结果是 （
A.$-2^{2023}$
B.$2^{2024}$
C.$2^{2023}$
D.$2$
C
）A.$-2^{2023}$
B.$2^{2024}$
C.$2^{2023}$
D.$2$
答案：7.C
8.(2024·西安期末)如图是甲、乙两位同学分解因式$-x^2+x$的结果,下列判断正确的是 (
A.甲、乙的结果都正确
B.甲、乙的结果都不正确
C.只有甲的结果正确
D.只有乙的结果正确
A
)A.甲、乙的结果都正确
B.甲、乙的结果都不正确
C.只有甲的结果正确
D.只有乙的结果正确
答案：8.A
9.如果把多项式$x^2 - 3x + n$分解因式得$(x - 1)(x + m)$，那么$m=$
-2
，$n=$2
.答案：9.-2 2