1. 如图，$AB=AC$，$AD=AE$，$AF⊥ BC$于点$F$，则图中全等三角形共有 （
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
D
）A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
答案：1.D
2.(2025·天元区期末)如图，$EC⊥BD$，垂足为C，A是EC上一点，且$AC=CD$，连接AB，ED，$AB=DE$。若$AC=3.5$，$BD=9$，则CE的长为（
A.5.5
B.2.5
C.3
D.2
A
）A.5.5
B.2.5
C.3
D.2
答案：2.A
3. 如图，∠A=∠D=90°，要用“HL”证明△ABC≌△DCB，应添加条件：
$AB=DC$(或$AC=DB$)
；要用“AAS”证明△ABC≌△DCB，应添加条件：$∠ACB=∠DBC$(或$∠ABC=∠DCB$)
。答案：3. $AB=DC$(或$AC=DB$) $∠ACB=∠DBC$(或$∠ABC=∠DCB$)
4.(2025·郴州期末)如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,AC=DF,BF=CE,若∠A=65°,则∠DFE的度数为
$25°$
.答案：4. $25°$
5.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AE=DF.
答案：5. 证明:$\because AE⊥ BC,DF⊥ BC,\therefore ∠ AEB=∠ DFC=90°.$
$\because CE=BF,\therefore CE-EF=BF-EF$,即$CF=BE.$
在$\mathrm{Rt}△ DFC$和$\mathrm{Rt}△ AEB$中,$\begin{cases} CD=BA, \\ CF=BE, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ DFC≌\mathrm{Rt}△ AEB(\mathrm{HL}),\therefore AE=DF.$
$\because CE=BF,\therefore CE-EF=BF-EF$,即$CF=BE.$
在$\mathrm{Rt}△ DFC$和$\mathrm{Rt}△ AEB$中,$\begin{cases} CD=BA, \\ CF=BE, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ DFC≌\mathrm{Rt}△ AEB(\mathrm{HL}),\therefore AE=DF.$
6.(2025·太原期末)在课堂上,李老师发给每人一张印有$Rt△ABC$(如图①)的卡片,然后要求同学们画一个$Rt△A'B'C'$,使得$Rt△A'B'C'≌Rt△ABC$.小宏同学先画出了$∠MB'N=90°$,后续画图的主要过程如图②所示.这种画图方法的依据是 (
A.SAS
B.AAS
C.ASA
D.HL
D
)A.SAS
B.AAS
C.ASA
D.HL
答案：6.D
7.如图,点D在BC上,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,则∠EDF=
55
°.答案：7. 55
8.如图，在$△ ABC$中，$∠ A=90°$，$D$为$BC$上一点，$AB=BD$，过点$D$作$ED⊥ BC$，交$AC$于点$E$，若$AC=8$，$CD=4$，则$△ CDE$的周长是
12
。答案：8. 12