答案：
∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,
∴∠BAC+∠DAC=90°,∠CDA+∠DAC=90°,
∴∠BAC=∠EDC,同理可得∠BCA=∠ECD.
在△ABC和△DEC中,
$\begin{cases}∠BAC=∠EDC,\\∠BCA=∠ECD,\\BC=EC,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEC(AAS),
∴AB=DE.
∵AD=AE+ED,
∴AD=AE+AB.

答案：(1)
∵AD//BC,
∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE.
又
∵DE=CE,
∴△ADE≌△FCE(AAS),
∴AE=EF.
(2)
∵BE⊥AF,
∴∠BEA=∠BEF=90°.
又
∵AE=EF,BE=BE,
∴△ABE≌△FBE(SAS),
∴AB=BF.
由(1)知△ADE≌△FCE,
∴AD=CF,
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD,
∴BC=AB−AD.

答案：
(1)
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=90°,∠CAD+∠DAE=90°,
∴∠BAC=∠DAE.
在△ABC和△ADE中,
$\begin{cases}AB=AD,\\∠BAC=∠DAE,\\AC=AE,\end{cases}$
∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)如答图,延长BF到点G,使得FG=FB,连接AG.
∵AF⊥BG,
∴∠AFG=∠AFB=90°.
在△AFB和△AFG中,
$\begin{cases}BF=GF,\\∠AFB=∠AFG,\\AF=AF,\end{cases}$
∴△AFB≌△AFG(SAS),
∴AB=AG,∠ABF=∠G.
由(1)知△BAC≌△DAE,
∴∠CBA=∠EDA,CB=ED.
∵AB=AD,
∴AG=AD.
∵∠CBA+∠ABF=180°,∠CDA+∠ADE=180°,
∴∠ABF=∠CDA,
∴∠G=∠CDA.
∵AE=AC,∠CAE=90°,
∴∠GCA=∠E=∠DCA=45°.
在△CGA和△CDA中,
$\begin{cases}∠GCA=∠DCA,\\∠CGA=∠CDA,\\AG=AD,\end{cases}$
∴△CGA≌△CDA(AAS),
∴CG=CD.
∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF,
∴CD=2BF+DE.