1.(2025·菏泽期末)在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（
A.M
B.N
C.P
D.Q
A
）A.M
B.N
C.P
D.Q
答案：1.A
2.(2025·章丘区期末)如图，AD是$△ ABC$的角平分线，$DE⊥ AB$于点E，若$S_{△ ABC}=7$，$DE=2$，$AB=4$，则AC的长是（
A.3
B.4
C.6
D.5
A
）A.3
B.4
C.6
D.5
答案：2.A
3.如图，$△ ABC$的三边$AB$，$BC$，$CA$的长分别是20，30，40，其三条角平分线将$△ ABC$分为三个三角形，则$S_{△ ABO}:S_{△ BCO}:S_{△ CAO}$等于（
A.$1:1:1$
B.$1:2:3$
C.$2:3:4$
D.$3:4:5$
C
）A.$1:1:1$
B.$1:2:3$
C.$2:3:4$
D.$3:4:5$
答案：3.C
4.(2025·淮安期末)如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$BD$是$△ ABC$的角平分线,$DE⊥ AB$,垂足是$E$.若$DE=3$,则$CD$的长为
3
.答案：4.3
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=72°,以点C为圆心,适当长为半径作弧,交CA于点M,交CB于点N,再分别以点M,N为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长度为半径作弧,两弧相交于点P,作射线CP交AB于点D.求∠BCD的度数.
答案：5.解:
∵AB=AC,∠B=72°,
∴∠ACB=∠B=72°.
由作图可知CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB=36°.
∵AB=AC,∠B=72°,
∴∠ACB=∠B=72°.
由作图可知CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB=36°.
6.(2025·周村区期末)如图，O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD=5，AB=20，则△AOB的面积是（
A.20
B.30
C.50
D.100
C
）A.20
B.30
C.50
D.100
答案：6.C