1.(2025·碑林区期末)根据下列条件能画出唯一确定的$△ ABC$的是 （）

A.$AB=4,BC=3,∠ A=30°$
B.$AB=3,BC=4,AC=8$
C.$∠ A=60°,∠ B=45°,AB=4$
D.$∠ A=50°,∠ B=60°,∠ C=70°$

2.(2025·薛城区期末)如图，∠A=∠D=90°,给出下列条件:①AB=DC;②OB=OC;③∠ABC=∠DCB;④∠ABO=∠DCO.从中添加一个条件后,能证明△ABC≌△DCB的是 ()

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

3.(2025·秦都区期末)如图,在四边形ABCD中,∠D=90°,AD=2,E是BC边上的动点,连接AC,AE,若CA平分∠BCD,则AE的最小值为 ()

A.1
B.2
C.3
D.4

4. 如图,在五边形$ABCDE$中,$AB=AE=4$,$BC=3$,$DE=2$,$∠ ABC=∠ AED=90°$,$∠ DAC=\frac{1}{2}∠ BAE$,则五边形$ABCDE$的面积为（）

A.$16$
B.$20$
C.$24$
D.$26$

二、填空题(每小题6分,共30分)
5.(2025·即墨区期末)如图,PC=PD,只添加一个条件使△PCB≌△PDA,添加的条件是.(只需添加一个即可)

第5题图 第6题图 第7题图

6.如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.若∠1+∠2=108°,则∠ABC的度数是.

7.如图，$AB⊥ CD$，且$AB=CD$，$E$，$F$是$AD$上两点，$CF⊥ AD$，$BE⊥ AD$。若$CF=8$，$BE=6$，$AD=10$，则$EF$的长为________。