1.(2025·潍坊期末)如图,在Rt△ABC中,BC是斜边,∠B=55°,则∠C的度数为（
A.55°
B.45°
C.35°
D.25°
C
）A.55°
B.45°
C.35°
D.25°
答案：1.C
2. 在$△ ABC$中，若$∠ A+∠ B=∠ C$，则$△ ABC$是 （
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
B
）A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
答案：2.B
3. 直角三角形中两个锐角的差为$20°$,则较小的锐角度数是$\_\_\_\_\_\_°$.
答案：3.35
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠1=32°,求∠2,∠B,∠A的度数.
答案：4.解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠1=32°,
∴∠2=90°−∠1=90°−32°=58°.
∵CD是边AB上的高,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∴∠A=90°−∠1=90°−32°=58°,∠B=90°−∠2=90°−58°=32°.
∴∠2=90°−∠1=90°−32°=58°.
∵CD是边AB上的高,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∴∠A=90°−∠1=90°−32°=58°,∠B=90°−∠2=90°−58°=32°.
5.(2025·海淀区期末)如图,在△ABC中,AD是高,BE是角平分线,它们相交于点F,∠BAC=58°,∠C=72°,求∠DAC和∠AFB的度数. 
第5题图
第5题图答案：5.解:
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°.
∵∠BAC=58°,∠C=72°,
∴∠ABC=180°−∠BAC−∠C=50°,∠DAC=180°−∠ADC−∠C=18°,
∴∠BAD=∠BAC−∠CAD=40°.
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠ABF=1/2∠ABC=25°,
∴∠AFB=180°−∠ABF−∠BAD=115°.
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°.
∵∠BAC=58°,∠C=72°,
∴∠ABC=180°−∠BAC−∠C=50°,∠DAC=180°−∠ADC−∠C=18°,
∴∠BAD=∠BAC−∠CAD=40°.
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠ABF=1/2∠ABC=25°,
∴∠AFB=180°−∠ABF−∠BAD=115°.
6.(2025·烟台期末)有下列条件:①$∠ A+∠ B=∠ C$;②$∠ A:∠ B:∠ C=5:3:2$;③$∠ A=90°-∠ B$;④$∠ A=2∠ B=3∠ C$.其中能确定$△ ABC$是直角三角形的条件有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：6.C
7.(2025·建邺区二模)如图,在$△ ABC$中,AD是高,AE是角平分线,若$∠ B=α,∠ C=β$,则$∠ DAE=$ (
A.$\frac{α-β}{2}$
B.$\frac{α}{2}-β$
C.$\frac{90° - α + β}{2}$
D.$\frac{90° + α - β}{2}$
A
)A.$\frac{α-β}{2}$
B.$\frac{α}{2}-β$
C.$\frac{90° - α + β}{2}$
D.$\frac{90° + α - β}{2}$
答案：7.A