由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的
形状、大小
完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点。答案：形状、大小
解析：
【分析】
拿到这道题可从轴对称的基本性质入手思考：首先回忆知识点，关于某条直线对称的两个图形是全等形，而全等形的核心特征就是形状、大小完全相同，仅位置可能存在差异，结合题目的描述，就能确定要填写的内容。
【解析】
根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形是全等图形，全等图形的形状、大小均完全相同，仅位置可能不同，因此横线处应填形状、大小。
【答案】
形状、大小
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 全等形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对轴对称核心性质的记忆与理解，熟练掌握相关基础知识点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
拿到这道题可从轴对称的基本性质入手思考：首先回忆知识点，关于某条直线对称的两个图形是全等形，而全等形的核心特征就是形状、大小完全相同，仅位置可能存在差异，结合题目的描述，就能确定要填写的内容。
【解析】
根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形是全等图形，全等图形的形状、大小均完全相同，仅位置可能不同，因此横线处应填形状、大小。
【答案】
形状、大小
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 全等形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对轴对称核心性质的记忆与理解，熟练掌握相关基础知识点就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1.如图，在$4×4$的正方形网格中，$△ ABC$的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中画出与$△ ABC$成轴对称的格点三角形.（画出4种）
答案：
1. 解:如答图.(答案不唯一)
1. 解:如答图.(答案不唯一)
解析：
【分析】
解题时利用轴对称的性质思考：成轴对称的两个图形沿对称轴对折后完全重合，对应点的连线被对称轴垂直平分。首先确定可选的对称轴，网格中的对称轴可以是水平直线、竖直直线，也可以是正方形对角线方向的斜直线；接着对选定的对称轴，分别找A、B、C三点的对称点，确认三个对称点都是格点后，顺次连接对称点就能得到符合要求的三角形；最后更换不同的对称轴，重复操作画出4种即可，答案不唯一。
【解析】
解：绘制符合要求的格点三角形步骤如下：
1. 选定对称轴：可选择网格中的水平格线、竖直格线、正方形对角线所在直线等作为对称轴；
2. 作对应点：根据轴对称的性质，分别作出点A、B、C关于所选对称轴的对称点A'、B'、C'；
3. 验证并画图：确认A'、B'、C'均为格点后，顺次连接三点，得到的三角形就与△ABC成轴对称；
4. 更换其他满足条件的对称轴，重复上述操作，共画出4种即可。
【答案】
如答图，答案不唯一。
【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形、格点三角形的认识
【点评】
本题是开放性基础题，核心考查对轴对称性质的应用，解题时要多尝试不同方向的对称轴，确保所作的对称点都落在格点上，能够有效锻炼动手操作能力和对轴对称相关知识的理解。
【难度系数】
0.7
解题时利用轴对称的性质思考：成轴对称的两个图形沿对称轴对折后完全重合，对应点的连线被对称轴垂直平分。首先确定可选的对称轴，网格中的对称轴可以是水平直线、竖直直线，也可以是正方形对角线方向的斜直线；接着对选定的对称轴，分别找A、B、C三点的对称点，确认三个对称点都是格点后，顺次连接对称点就能得到符合要求的三角形；最后更换不同的对称轴，重复操作画出4种即可，答案不唯一。
【解析】
解：绘制符合要求的格点三角形步骤如下：
1. 选定对称轴：可选择网格中的水平格线、竖直格线、正方形对角线所在直线等作为对称轴；
2. 作对应点：根据轴对称的性质，分别作出点A、B、C关于所选对称轴的对称点A'、B'、C'；
3. 验证并画图：确认A'、B'、C'均为格点后，顺次连接三点，得到的三角形就与△ABC成轴对称；
4. 更换其他满足条件的对称轴，重复上述操作，共画出4种即可。
【答案】
如答图，答案不唯一。
【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形、格点三角形的认识
【点评】
本题是开放性基础题，核心考查对轴对称性质的应用，解题时要多尝试不同方向的对称轴，确保所作的对称点都落在格点上，能够有效锻炼动手操作能力和对轴对称相关知识的理解。
【难度系数】
0.7
2.分别在下面正方形网格中按要求画图.
(1)在图①中画出以MN为轴对折后的图形；
(2)在图②中画出向右平移两格后的图形.
(1)在图①中画出以MN为轴对折后的图形；
(2)在图②中画出向右平移两格后的图形.
答案：
2. 解:(1)对折后的图形如答图①所示.
(2)向右平移两格后的图形如答图②所示.
2. 解:(1)对折后的图形如答图①所示.
(2)向右平移两格后的图形如答图②所示.
解析：
【分析】
本题考查网格中的图形变换作图，包含轴对称作图和平移作图两类基础操作：
(1) 作关于MN的轴对称图形时，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们只需先找到原阴影图形的关键顶点，分别作出各顶点关于MN的对称点，再按原图形的连接顺序拼接对称点、填充阴影即可。
(2) 作向右平移2格的图形时，依据平移的性质：平移前后图形形状、大小不变，所有对应点的平移方向、平移距离都相同。我们只需将原阴影图形的所有关键顶点统一向右平移2格得到对应点，再按原图形顺序拼接对应点、填充阴影即可。
【解析】
(1) 作轴对称图形步骤：
① 先标记出原阴影图案的所有顶点；
② 过每个顶点作MN的垂线并延长，在延长线上截取与该顶点到MN的距离相等的线段，线段另一端就是该顶点的对称点；
③ 按照原图案的顶点连接顺序依次连接各对称点，把对应区域涂黑，就得到对折后的图形，如答图①所示。
(2) 作平移图形步骤：
① 先标记出原阴影图案的所有顶点；
② 把每个顶点都沿水平方向向右移动2个网格单位，得到平移后的对应顶点；
③ 按照原图案的顶点连接顺序依次连接平移后的各顶点，把对应区域涂黑，就得到向右平移两格后的图形，如答图②所示。
【答案】
(1)对折后的图形如答图①所示.
(2)向右平移两格后的图形如答图②所示.
【知识点】
轴对称作图；平移作图；网格图形变换
【点评】
本题是基础的图形变换作图题，核心考查对轴对称和平移性质的理解与应用，作图时只要找准原图形关键点的对应点，再按原图顺序连线即可，仔细核对对应点位置就能避免出错。
【难度系数】
0.85
本题考查网格中的图形变换作图，包含轴对称作图和平移作图两类基础操作：
(1) 作关于MN的轴对称图形时，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们只需先找到原阴影图形的关键顶点，分别作出各顶点关于MN的对称点，再按原图形的连接顺序拼接对称点、填充阴影即可。
(2) 作向右平移2格的图形时，依据平移的性质：平移前后图形形状、大小不变，所有对应点的平移方向、平移距离都相同。我们只需将原阴影图形的所有关键顶点统一向右平移2格得到对应点，再按原图形顺序拼接对应点、填充阴影即可。
【解析】
(1) 作轴对称图形步骤：
① 先标记出原阴影图案的所有顶点；
② 过每个顶点作MN的垂线并延长，在延长线上截取与该顶点到MN的距离相等的线段，线段另一端就是该顶点的对称点；
③ 按照原图案的顶点连接顺序依次连接各对称点，把对应区域涂黑，就得到对折后的图形，如答图①所示。
(2) 作平移图形步骤：
① 先标记出原阴影图案的所有顶点；
② 把每个顶点都沿水平方向向右移动2个网格单位，得到平移后的对应顶点；
③ 按照原图案的顶点连接顺序依次连接平移后的各顶点，把对应区域涂黑，就得到向右平移两格后的图形，如答图②所示。
【答案】
(1)对折后的图形如答图①所示.
(2)向右平移两格后的图形如答图②所示.
【知识点】
轴对称作图；平移作图；网格图形变换
【点评】
本题是基础的图形变换作图题，核心考查对轴对称和平移性质的理解与应用，作图时只要找准原图形关键点的对应点，再按原图顺序连线即可，仔细核对对应点位置就能避免出错。
【难度系数】
0.85
3.如图是$5×5$的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上.只用直尺在图中画一个锐角$△ ABE$，使它是轴对称图形，且点E在格点上.
答案：
3. 解:如答图,$△ ABE,△ ABE'$即为所求.
3. 解:如答图,$△ ABE,△ ABE'$即为所求.
解析：
【分析】
要画出满足要求的△ABE，首先根据轴对称图形的性质，三角形是轴对称图形时一定是等腰三角形，因此我们只需构造以AB为腰或者以AB为底的等腰三角形即可。接下来先通过勾股定理算出AB的长度，再在格点中寻找符合“AE=AB”“BE=AB”或“AE=BE”的点E，最后验证所得到的三角形是锐角三角形，排除不符合的点，就能得到所求的点E。
【解析】
1. 明确图形性质：轴对称的三角形为等腰三角形，因此△ABE需为等腰锐角三角形，且点E在格点上。
2. 计算AB长度：设每个小正方形边长为1，由勾股定理可得$AB=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$。
3. 寻找格点E：
情况1：AB为腰，取AE=AB，可找到格点E'，满足$AE'=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}=AB$，验证得△ABE'为锐角三角形，符合要求。
情况2：AB为底，作AB的垂直平分线，在垂直平分线上找到格点E，满足AE=BE，验证得△ABE为锐角三角形，符合要求。
最终画出的△ABE、△ABE'即为所求。
【答案】
如答图,$△ ABE,△ ABE'$即为所求.
【知识点】
等腰三角形的判定、轴对称图形的性质、勾股定理的应用
【点评】
本题是网格作图题，需要结合轴对称的性质明确作图方向是构造等腰三角形，再结合勾股定理和锐角三角形的限制筛选格点，能很好地考查学生的作图能力和对基础性质的运用能力。
【难度系数】
0.7
要画出满足要求的△ABE，首先根据轴对称图形的性质，三角形是轴对称图形时一定是等腰三角形，因此我们只需构造以AB为腰或者以AB为底的等腰三角形即可。接下来先通过勾股定理算出AB的长度，再在格点中寻找符合“AE=AB”“BE=AB”或“AE=BE”的点E，最后验证所得到的三角形是锐角三角形，排除不符合的点，就能得到所求的点E。
【解析】
1. 明确图形性质：轴对称的三角形为等腰三角形，因此△ABE需为等腰锐角三角形，且点E在格点上。
2. 计算AB长度：设每个小正方形边长为1，由勾股定理可得$AB=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$。
3. 寻找格点E：
情况1：AB为腰，取AE=AB，可找到格点E'，满足$AE'=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}=AB$，验证得△ABE'为锐角三角形，符合要求。
情况2：AB为底，作AB的垂直平分线，在垂直平分线上找到格点E，满足AE=BE，验证得△ABE为锐角三角形，符合要求。
最终画出的△ABE、△ABE'即为所求。
【答案】
如答图,$△ ABE,△ ABE'$即为所求.
【知识点】
等腰三角形的判定、轴对称图形的性质、勾股定理的应用
【点评】
本题是网格作图题，需要结合轴对称的性质明确作图方向是构造等腰三角形，再结合勾股定理和锐角三角形的限制筛选格点，能很好地考查学生的作图能力和对基础性质的运用能力。
【难度系数】
0.7