【分析】
这道题是对同底数幂乘法基本法则的直接考查，解题时只需回忆同底数幂乘法的运算规律即可：两个同底数的幂相乘时，底数保持不变，只需要把两个幂的指数相加就能得到运算结果，再把这个规律转化为对应的字母表达式即可完成填空。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当m、n都是正整数时，对应的字母表达式为$a^m · a^n = a^{m+n}$，据此依次填空即可。
【答案】
不变；相加；$a^{m+n}$
【知识点】
同底数幂的乘法法则
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查对同底数幂乘法法则的记忆，熟练掌握该法则是开展后续整式乘法相关运算的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。首先观察两个因式的底数都是a，属于同底数幂相乘，直接套用法则计算即可，不需要改变底数，只需要把两个幂的指数相加得到结果的指数，再匹配选项就能得到答案。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
可得$a^3 · a^3 = a^{3+3} = a^6$，因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心是熟记同底数幂的乘法法则，注意不要将其与幂的乘方（指数相乘）、合并同类项（系数相加，字母和指数不变）的运算规则混淆。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$（m、n为正整数）。题目要求$a^{m+n}$的值，刚好符合该法则等号右边的形式，所以可以逆用这个法则，把$a^{m+n}$转化为$a^m · a^n$，再代入已知的$a^m=6$、$a^n=2$计算即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则的逆用可得：
$a^{m+n}=a^m · a^n$
将$a^m=6$，$a^n=2$代入上式得：
$a^{m+n}=6×2=12$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
同底数幂的乘法；幂的运算法则逆用
【点评】
本题属于基础运算题，核心是对同底数幂乘法法则的灵活运用，解题时要注意区分不同幂的运算法则，避免混淆导致计算错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查幂的相关运算，解题思路分两步走：第一步先化简$(-x)^3$，根据负数奇次幂的符号规律或积的乘方运算法则，先把它转化为以$x$为底数的幂，重点注意符号处理；第二步再根据同底数幂的乘法法则计算，底数不变，指数相加，最终得到结果后匹配选项即可。
【解析】
解：先计算乘方项：
$(-x)^3=(-1× x)^3=(-1)^3· x^3=-x^3$
代入原式得：
$x^2· (-x)^3=x^2· (-x^3)=-(x^2· x^3)$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$x^2· x^3=x^{2+3}=x^5$
因此原式结果为$-x^5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
同底数幂的乘法；积的乘方运算
【点评】
本题属于幂运算的基础题型，解题的关键是先处理带负号的乘方项，明确负数的奇次幂为负，再正确运用同底数幂的乘法规则计算，注意不要混淆指数的运算规则，避免错误将指数相乘。
【难度系数】
0.8

【分析】
拿到这道题首先观察算式特征，发现三个因式都是以a为底数的幂，属于同底数幂相乘的运算。接下来回忆同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，该法则对多个同底数幂相乘同样适用，因此只需将三个幂的指数相加，即可得到最终结果的指数，再对照选项选出答案即可。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$（m、n为正整数），该法则对多个同底数幂相乘同样适用。
因此计算可得：
$a^{2}· a^{3}· a^{4} = a^{2+3+4} = a^9$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是基础运算题，直接考查同底数幂乘法法则的应用，解题时牢记运算法则、准确计算指数的和即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先观察式子的结构，发现两个幂的底数均为多项式$(a+b)$，属于同底数幂相乘的运算。我们可以将$(a+b)$看作一个整体，直接运用同底数幂的乘法法则求解，不需要先将$(a+b)^3$、$(a+b)^4$展开计算，避免运算繁琐。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为$a^m · a^n = a^{m+n}$（$m$、$n$为正整数）。
本题中将$(a+b)$看作整体作为公共底数，因此：
$\begin{aligned}(a+b)^3(a+b)^4&=(a+b)^{3+4}\\&=(a+b)^7\end{aligned}$
【答案】
$(a+b)^7$
【知识点】
同底数幂的乘法；整体思想
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础题型，核心是识别相同底数，将多项式底数作为整体代入法则计算，可有效简化运算，避免展开后计算出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
要计算$3^{m+n}$的值，首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m·a^n=a^{m+n}$，将该法则逆用可得到$a^{m+n}=a^m·a^n$。题目已经给出$3^m$和$3^n$的数值，直接代入逆用后的公式计算即可得到结果。
【解析】
解：根据同底数幂的乘法法则：$a^m · a^n = a^{m+n}$（m、n为正整数），逆用该法则可得：
$3^{m+n} = 3^m × 3^n$
已知$3^m=8$，$3^n=12$，代入上式得：
$3^{m+n}=8×12=96$
【答案】
96
【知识点】
同底数幂的乘法；同底数幂乘法的逆应用
【点评】
本题是幂的运算的基础题型，核心考查同底数幂乘法法则的逆用，熟练掌握幂的相关运算性质是解题的关键，计算时注意整数乘法的运算准确性即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查同底数幂的乘法相关知识，解题思路如下：首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；其次先计算出左边已知的两个同底数幂的乘积；最后可以通过两种方式求解括号内的代数式：一是设括号内为$x^n$，根据法则将左边所有幂的指数相加，利用同底数幂相等时指数相等的性质列方程求n；二是利用乘除互逆关系，用右边的幂除以左边已知的乘积得到结果。
【解析】
解：根据同底数幂的乘法法则$a^m· a^n=a^{m+n}$（$a≠0$，m、n为正整数）：
1. 先计算左边已知幂的乘积：
$x^2· x^4=x^{2+4}=x^6$
2. 设括号内的代数式为$x^n$，代入原式得：
$x^6· x^n=x^{16}$
3. 化简左边得$x^{6+n}=x^{16}$，同底数幂相等时指数相等，因此：
$6+n=16$
解得$n=10$，即括号内的代数式为$x^{10}$。
【答案】
$x^{10}$
【知识点】
同底数幂的乘法；幂相等的条件；乘除互逆运算
【点评】
本题是同底数幂运算的基础题型，重点考查对同底数幂乘法法则的理解与运用，解题方法灵活，既可以正向用法则结合指数性质求解，也可以逆用运算关系计算，是巩固幂运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查同底数幂的乘法运算，解题思路分两步：第一步先处理含负号的幂，根据负数的偶次幂是正数，将$(-10)^4$化简为底数为10的正的幂；第二步利用同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，合并计算三个幂的乘积即可。
【解析】
解：首先化简$(-10)^4$，因为指数4是偶数，所以$(-10)^4 = 10^4$，
则原式可转化为：
$10^5 × 10^4 × 10^6$
根据同底数幂的乘法法则：$a^m · a^n = a^{m+n}$（$m、n$为正整数），可得：
$10^{5+4+6} = 10^{15}$
【答案】
$10^{15}$
【知识点】
1.同底数幂的乘法 2.有理数乘方的符号判定
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础应用题型，解题的关键是先正确判断含负号幂的符号，避免符号错误，再熟练运用同底数幂的乘法法则运算即可。
【难度系数】
0.85

【分析】
这6道题均考查同底数幂的乘法运算，解题思路如下：①先牢记同底数幂的乘法核心法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$（m、n为正整数），多个同底数幂相乘时该法则同样适用；②注意隐含规则：单独一个字母（如y、a）的指数默认为1，计算时不要漏加；③注意符号处理：若负号不在幂的底数范围内，计算时先保留负号，仅对幂的部分运用法则计算，按照以上要点逐题运算即可。
【解析】
(1) 底数为2保持不变，将各指数相加：
原式$=2^{3+4+5}=2^{12}$
(2) 底数为y保持不变，y的默认指数为1，将各指数相加：
原式$=y^{1+2+5}=y^8$
(3) 底数为10保持不变，将各指数相加：
原式$=10^{6+4}=10^{10}$
(4) 负号在幂外保留，底数为x保持不变，将各指数相加：
原式$=-x^{5+3}=-x^8$
(5) 底数为a保持不变，a的默认指数为1，将各指数相加：
原式$=a^{1+4}=a^5$
(6) 负号在幂外保留，底数为y保持不变，将各指数相加：
原式$=-y^{4+4}=-y^8$
【答案】
(1)$2^{12}$；(2)$y^8$；(3)$10^{10}$；(4)$-x^8$；(5)$a^5$；(6)$-y^8$
【知识点】
同底数幂的乘法，指数运算规则
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础训练题，侧重考查对同底数幂乘法法则的应用能力，解题时要注意不要遗漏单个字母隐含的指数1，同时要准确判断负号是否属于底数，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是同底数幂乘法的运算题，解题思路如下：首先观察式子中各项的底数，可将底数相同的幂分组计算：先计算底数为$a$的$a· a^2$，再计算底数为$(-a)$的$(-a)^3· (-a)^4$，两组分别用同底数幂乘法法则合并后，再结合负数乘方的符号规律化简剩余的运算，最终得到结果。计算时注意区分同底数幂乘法和幂的乘方的运算法则，不要弄错符号。
【解析】
解：原式$=a^{1+2}· [(-a)^{3+4}]$
$=a^3 · (-a)^7$
$=a^3 · (-a^7)$
$=-a^{3+7}$
$=-a^{10}$
【答案】
$-a^{10}$
【知识点】
同底数幂的乘法、乘方的符号法则
【点评】
本题属于同底数幂乘法的基础运算题，解题时优先合并同底数的幂可简化计算过程，易错点是负数乘方的符号判断，以及同底数幂运算时指数是相加而非相乘，计算时要注意规避这两类错误。
【难度系数】
0.85