【分析】
要化简含绝对值的式子，首先需要判断每个绝对值内代数式的正负性。题目给出a、b、c是三角形的三边长，因此可以利用三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来判断三个绝对值内式子的正负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
∵a，b，c是三角形的三边长，
∴根据三角形三边关系可得：b+c＞a，c+a＞b，a+b＞c，
∴b+c-a＞0，b-c-a=b-(c+a)＜0，c-a-b=c-(a+b)＜0，
∴原式 = (b+c-a) - (b-c-a) - (c-a-b)
= b+c-a -b +c +a -c +a +b
= a+b+c
【答案】
a+b+c
【知识点】
三角形三边关系；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题是三角形三边关系与绝对值化简的综合基础题，解题的核心是先利用三角形三边关系判断绝对值内式子的正负，再正确去绝对值符号、合并同类项，解题时需注意去括号时的符号变化，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先要回忆三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。(1)问可将每个式子变形为“一边减去另外两边之和”的形式，直接利用三边关系判断正负；(2)问化简绝对值的核心是先判断绝对值内代数式的正负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 已知a、b、c是三角形的三边长，根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，可得：$b+c＞a$，$a+c＞b$。
对各式变形判断：
$a-b-c=a-(b+c)＜0$，
$b-a-c=b-(a+c)＜0$，
$c+b-a=(b+c)-a＞0$。
(2) 结合(1)的结论，根据绝对值的性质去绝对值：
$|a-b-c|=-(a-b-c)=b+c-a$，
$|b-a-c|=-(b-a-c)=a+c-b$，
$|c+b-a|=c+b-a$，
代入原式计算：
$\begin{aligned}原式&=(b+c-a)+(a+c-b)-(c+b-a)\\&=b+c-a+a+c-b-c-b+a\\&=a-b+c\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{＜}$；$\boldsymbol{＜}$；$\boldsymbol{＞}$
(2) $\boldsymbol{a-b+c}$
【知识点】
三角形三边关系；绝对值的化简；整式的加减
【点评】
本题是三角形性质与代数运算结合的典型基础题型，解题的关键是先利用三边关系判断绝对值内式子的正负，再正确去绝对值、合并同类项，熟练掌握该方法可快速解决同类含绝对值的化简问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 化简含绝对值的式子的核心是先判断绝对值内代数式的正负：首先回忆三角形三边关系“两边之和大于第三边”，据此分别判断四个绝对值内表达式的正负，再按照“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后合并同类项即可得到结果。
(2) 判断三角形形状需要推导三边的数量关系：已知等式由绝对值和平方相加组成，回忆非负数的性质“两个非负数的和为0时，两个非负数均为0”，据此列等式得到a、b、c的关系，即可判断三角形形状。
【解析】
(1)
∵a,b,c是△ABC的三边长，
根据三角形的三边关系，得
$a+b+c＞0$，$a+b−c＞0$，$a−b−c=a-(b+c)＜0$，$−a−b+c=c-(a+b)＜0$，
∴$|a+b+c|−|a+b−c|+|a−b−c|−|−a−b+c|$
$=a+b+c−(a+b−c)−(a−b−c)+(−a−b+c)$
$=a+b+c−a−b+c−a+b+c−a−b+c$
$=−2a+4c$
(2)
∵a,b,c满足$|b−c|+(a−c)^2=0$，
又
∵$|b−c|≥0$，$(a−c)^2≥0$，
∴$b−c=0$且$a−c=0$，
∴$b=c$且$a=c$，即$a=b=c$，
∴△ABC为等边三角形。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2a+4c}$；(2) $\boldsymbol{等边三角形}$
【知识点】
三角形三边关系；绝对值化简；非负数的性质
【点评】
本题属于基础综合题，考查的知识点都是高频考点，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系和非负数的性质，去绝对值时要注意先判断正负再去符号，避免符号出错。
【难度系数】
0.75