8.如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=80°$,点$D$在边$AB$上,将$△ ABC$沿$CD$折叠,点$B$落在边$AC$上的点$E$处.若$∠ ADE=24°$,则$∠ A$的度数为 （）

A.$24°$
B.$32°$
C.$38°$
D.$48°$

9.如图，AD是$△ ABC$的中线，CE是AB边上的高，若$AB=4$，$S_{△ ADC}=6$，则CE的长为（）

A.3
B.4
C.5
D.6

10. 在三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为$120°,40°,20°$的三角形是“灵动三角形”.如图，$∠ MON=60°$,在射线OM上找一点A，过点A作$AB⊥ OM$交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定$0°＜∠ OAC＜90°$）.有下列结论：①$∠ ABO$的度数为$30°$；②$△ AOB$是“灵动三角形”；③若$∠ BAC=70°$,则$△ AOC$是“灵动三角形”；④当$△ ABC$是“灵动三角形”时，$∠ OAC$的度数为$30°$或$52.5°$.其中正确结论的个数是（）

A.1
B.2
C.3
D.4

11. 为使一个四边形木架不变形，我们会沿其对角线钉一根木条，这是利用了三角形的。

12.(2025·郑州期末)若一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为3和5，则这个三角形周长的最大值为.

13. 在$△ ABC$中，$∠ A:∠ B:∠ C=6:4:5$，则$△ ABC$是________三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)

14.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,则点C到AB的距离为.

15.如图，$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F+∠ G=n· 90°$，则$n=$.

16.(2025·长宁区期末)如图，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A=48°，∠D=10°，则∠P的度数为.

17.如图,在$△ ABC$中,$∠ A=56°$,点$D$在$AB$上,过点$D$作$DE// BC$,交$AC$于点$E$,$DP$平分$∠ ADE$,交$∠ ACB$的平分线于点$P$,$CP$与$DE$相交于点$G$,$∠ ACF$的平分线$CQ$与$DP$相交于点$Q$,则$∠ DQC=\_\_\_\_\_\_°$.