列表如下.
| $t$ 的取值范围 $/ \mathrm{m}^3$ | 水费 $/$ 元 |
|--------------------------------|-------------|
| $0 ＜ t ≤ 180$ | $4.5t$ |
| $180 ＜ t ≤ 240$ | $810+6(t-180)$ |
| $t ＞ 240$ | $1\ 170+8(t-240)$ |
居民生活用水通常按户计费. 下表是某城市居民生活用水的收费标准(户内人口不超过4人),称这样的收费方式为阶梯计价.
| 收费方式 | 年用水量 $/ \mathrm{m}^3$ | 费用/（元/$\mathrm{m}^3$） |
|----------|---------------------------|---------------------------|
| 第一阶梯 | $0～180$ | $4.5$ |
| 第二阶梯 | $181～240$ | $6$ |
| 第三阶梯 | $240$ 以上 | $8$ |
考虑如下问题:
(1) 设某户居民的年用水量为 $t \mathrm{~m}^3$ ($t$ 是正整数). 请你列表说明,当 $t$ 在不同范围内取值时,如何计费.
结合(1)中表格可知,一年的水费为930元时,年用水量在第二阶梯.
(2) 已知某户居民一年的水费为 930 元,这户居民的年用水量是多少立方米?
设这户居民的年用水量是 $x \mathrm{~m}^3$.
根据题意,得 $810+6(x-180)=930$. 解方程,得 $x=200$.
答: 这户居民的年用水量是 $200 \mathrm{~m}^3$.
(3) 查阅资料,了解自己所在地区的城市居民生活用水收费标准.据此你能提出一些数学问题并加以解决吗?略.
(4) 查阅资料,了解生活中还有哪些阶梯计价问题(如电费、停车场收费、出租车收费等),根据相应的收费标准,自己提出可以利用一元一次方程解决的问题,并正确地表述问题及其解决过程.略.
活动2 木杆挂重物问题
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体,做下列实验:
(1) 在木杆中间处拴绳,将木杆吊起并使其左右平衡,吊绳处为木杆的支点;
(2) 在木杆两端各悬挂一重物,看看左右是否保持平衡;
(3) 在木杆左端小物体下加挂一重物,然后把这两个重物一起向右移动,直至左右平衡,记录此时支点与木杆左右两边挂重物处的距离;
(4) 在木杆左端两小物体下再加挂一重物,然后把这三个重物一起向右移动,直至左右平衡,记录此时支点与木杆左右两边挂重物处的距离;
(5) 在木杆左边继续加挂重物,并重复以上操作和记录.
根据记录你能发现什么规律?
当木杆左右平衡时,左侧重物的质量×左侧重物到支点的距离=右侧重物的质量×右侧重物到支点的距离.
如图1,在木杆右端挂一重物,支点左边挂 $n$ 个重物,并使左右平衡.设木杆长为 $l \mathrm{~cm}$,支点在木杆中点处,支点与木杆左边挂重物处的距离为 $x \mathrm{~cm}$,把 $n, l$ 作为已知数,列出关于 $x$ 的一元一次方程. $nx=\dfrac{l}{2}$

图1