6.3.3 余角和补角
在一副三角尺中，每个三角尺都有一个角是$90°$，而其他两个角的和是$90°$（$30°+60°=90°$，$45°+45°=90°$）。一般地，如图6.3-13，如果两个角的和等于$90°$（直角），就说这两个角互为余角（complementary angle），简称这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角。

类似地，如图6.3-14，如果两个角的和等于$180°$（平角），就说这两个角互为补角（supplementary angle），简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角。
下面，我们进一步研究余角、补角的性质。
思考
注意! ①余角、补角都是成对出现的，单独的一个角、三个或三个以上的角之间不能说互余或互补；
②两个角互补或互余与这两个角的度数有关，与这两个角的位置无关.
$∠1$与$∠2$，$∠3$都互为余角，$∠2$与$∠3$的大小有什么关系？
类似地，与同一个角互补的两个角的大小有什么关系？
因为$∠1$与$∠2$，$∠3$都互为余角，所以$∠2=90°-∠1$，$∠3=90°-∠1$，所以$∠2=∠3$. 由此得到关于余角的一个性质：
同角（等角）的余角相等.
对于补角也有类似的性质：
同角（等角）的补角相等.
你能说明为什么“同角（等角）的补角相等”吗？
若$∠1$与$∠2$互为补角，$∠1$与$∠3$也互为补角，则$∠2=180°-∠1$，$∠3=180°-∠1$，所以$∠2=∠3$.
176 第六章 几何图形初步