提升点8 零点分段法求最小值
方法总结：①找零点（指的是让绝对值等于0的点）→ ②分区间→ ③定符号→ ④去绝对值符号化简式子. 例如，求$|x+1|+|x-2|$的最小值.
解： 当$x+1=0$时，$x=-1$； 当$x-2=0$时，$x=2$，
所以$x=-1$与$x=2$分别为原式的两个零点.
①当$x＜-1$时，$x+1＜0$，$x-2＜0$，
$|x+1|+|x-2|=-2x+1＞3$；
②当$-1 ≤ x ≤ 2$时，$x+1 ≥ 0$，$x-2 ≤ 0$，
$|x+1|+|x-2|=3$；
③当$x ＞ 2$时，$x+1＞0$，$x-2 ＞ 0$，$|x+1|+|x-2|=2x-1 ＞ 3$.
所以当$-1 ≤ x ≤ 2$时，$|x+1|+|x-2|$的最小值为3.