例3 计算：
(1) $2×(-3)^3 - 4×(-3) + 15$；
(2) $(-2)^3 + (-3)×(-4^2 + 2) - (-3)^2÷(-2)$。
解：(1) 原式$=2×(-27) - (-12) + 15$
$=-54 + 12 + 15$
$=-27$；
(2) 原式$=-8 + (-3)×(-16 + 2) - 9÷(-2)$
$=-8 + (-3)×(-14) - (-4.5)$
$=-8 + 42 + 4.5$
$=38.5$。

例4 观察下面三行数：
第一行的数按照负数、正数、负数、正数……$-2,4,-8,16,-32,64,\dots;$ ①
的规律排列，且每个数都是2的倍数，因此，可以结合负数的奇次幂和偶次幂思考规律．
$0,6,-6,18,-30,66,\dots;$ ②
$-1,2,-4,8,-16,32,\dots.$ ③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和．
分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数．联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律．
解：（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：
$-2,\ (-2)^2,\ (-2)^3,\ (-2)^4,\ \dots.$
（2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
$-2+2,\ (-2)^2+2,\ (-2)^3+2,\ (-2)^4+2,\ \dots;$
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的$\dfrac{1}{2}$，即
$(-2)×\dfrac{1}{2},\ (-2)^2×\dfrac{1}{2},\ (-2)^3×\dfrac{1}{2},\ (-2)^4×\dfrac{1}{2},\ \dots.$
（3）每行中第10个数的和是
$\begin{aligned}(-2)^{10}+[(-2)^{10}+2]+(-2)^{10}×\dfrac{1}{2}&\\=1\ 024+(1\ 024+2)+1\ 024×\dfrac{1}{2}&\\=1\ 024+1\ 026+512&\\=2\ 562.&\end{aligned}$
按照“去括号$\to$乘方$\to$乘除$\to$加减”的运算顺序进行计算．