例3 分解因式：
(1) $2a(b+c)-3(b+c)$； (2) $4(a-b)^3+8(b-a)^2$.
分析：在（1）中，$b+c$是$2a(b+c)$和$-3(b+c)$的公因式，可以用提公因式法分解因式；在（2）中，因为$(b-a)^2=(a-b)^2$，所以各项含有公因式$4(a-b)^2$，也可以用提公因式法分解因式.
解：(1) $2a(b+c)-3(b+c)$
$=(b+c)(2a-3)$；
(2) $4(a-b)^3+8(b-a)^2$
$=4(a-b)^2 · (a-b)+4(a-b)^2 · 2$
$=4(a-b)^2(a-b+2)$.

练习
1. 分解因式：
(1) $8m^2n + 2mn$；
(2) $4a^2b + 10ab - ab^2$；
(3) $p(a^2 + b^2) - q(a^2 + b^2)$；
(4) $2a(y - z)^3 - 4b(z - y)^3$。
2. 先分解因式，再求值：
$4a^2(x+7) - 3(x+7)$，其中 $a=-5$，$x=3$。
习题 17.1
复习巩固
1. 下列由左边到右边的式子变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) $6ax - 3ax^2 = 3ax(2 - x)$；
(2) $a^2 - b^2 + 1 = (a+b)(a-b) + 1$；
(3) $x(x - y) - y(x - y) = (x - y)^2$；
(4) $a^2b - 3ab^2 + ab = ab(a - 3b + 1)$。
126 第十七章 因式分解