角. 三边都相等的三角形叫作等边三角形（equilateral triangle），等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
因此，可以先按“是否有边相等”，将三角形分成两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形；再将等腰三角形分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，得到三角形按边的相等关系分类如下：
$三角形\begin{cases}三边都不相等的三角形 \\等腰三角形\begin{cases}底边和腰不相等的等腰三角形 \\等边三角形\end{cases}\end{cases}$

例 如图13.1-3，在$△ ABC$中，点D在边BC上，$BD=AD=DC=AC$.
（1）写出以点C为顶点的三角形；
（2）写出以AB为边的三角形；
（3）找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：（1）以点C为顶点的三角形是$△ ABC$，$△ ADC$；
（2）以AB为边的三角形是$△ ABC$，$△ ABD$；
（3）等腰三角形是$△ ABD$，$△ ADC$；等边三角形是$△ ADC$.

1. 如图，在$△ ABC$中，$AB=BC=CA$，点$O$在$△ ABC$内，$OA=OB=OC$，找出图中的等腰三角形和等边三角形。

2. 如图，在$△ ABC$中，$∠ BAC$是直角，$AD ⊥ BC$，垂足为$D$，点$E$在线段$BD$上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.