例2 计算：
(1) $(x-1)(x+1)(x^2+1)$；
(2) $(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)$；
(3) $102×98$．
解：(1) $\quad (x-1)(x+1)(x^2+1)$
$\quad =(x^2-1)(x^2+1)$，$\xleftarrow{\mathrm{先将前两个括号里的多项式相乘.}}$
$\quad =x^4-1$；$\xleftarrow{\mathrm{再和第三个括号里的多项式相乘.}}$
(2) $\quad (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)$
$\quad =y^2-2^2-(y^2+4y-5)$
$\quad =y^2-4-y^2-4y+5$
$\quad =-4y+1$；
(3) $102×98=(100+2)(100-2)$，$\xrightarrow{\mathrm{当计算两个相近的因数的乘积时，可以先找出这两个因数最接近的整十、整百或整千数，再运用平方差公式简化计算.}}$
$\quad =100^2-2^2=10\ 000-4$
$\quad =9\ 996$．

1. 下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1) $(x+2)(x-2)=x^2-2$；
(2) $(-a-2)(a-2)=a^2-4$；
(3) $(x+2y)(-x-2y)=x^2-4y^2$；
(4) $(3a+4b)(3a-4b)=9a^2-4b^2$．
解：（1）不正确．
改正：$(x+2)(x-2)=x^2-4$．
（2）不正确．
改正：$(-a-2)(a-2)=-a^2+4$．
（3）不正确．
改正：$(x+2y)(-x-2y)=-x^2-4xy-4y^2$．
（4）不正确．
改正：$(3a+4b)(3a-4b)=9a^2-16b^2$．