1. 如图,从A处观测C处的仰角$∠ CAD=30°$,从B处观测C处的仰角$∠ CBD=45°$.从C处观测A,B两处的视角$∠ ACB$是多少度?
解:$\because ∠ CBD=45°$,
$\therefore ∠ ABC=180° - ∠ CBD=180° - 45°=135°$.
$\because ∠ CAD=30°$,
$\therefore ∠ ACB=180° - ∠ CAD - ∠ ABC=180° - 30° - 135°=15°$.
$∠ ABC + ∠ CBD=180°$.

解:$\because ∠ CBD=45°$,
$\therefore ∠ ABC=180° - ∠ CBD=180° - 45°=135°$.
$\because ∠ CAD=30°$,
$\therefore ∠ ACB=180° - ∠ CAD - ∠ ABC=180° - 30° - 135°=15°$.
$∠ ABC + ∠ CBD=180°$.
答案:
2. 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=40°$,求$∠ B+∠ C+∠ ADE+∠ AED$的度数.
解:$\because ∠ A=40°$,
$\therefore ∠ B+∠ C=180°-∠ A=180°-40°=140°$,$∠ ADE+∠ AED=180°-∠ A=180°-40°=140°$.
$\therefore ∠ B+∠ C+∠ ADE+∠ AED=140°+140°=280°$.
利用三角形的内角和定理,可以得到一些特殊三角形的内角的关系.
如图 13.3-5,在直角三角形$ABC$中,$∠ C=90°$,
由三角形的内角和定理,得
$∠ A+∠ B+∠ C=180°$,
即
$∠ A+∠ B+90°=180°$,
所以


解:$\because ∠ A=40°$,
$\therefore ∠ B+∠ C=180°-∠ A=180°-40°=140°$,$∠ ADE+∠ AED=180°-∠ A=180°-40°=140°$.
$\therefore ∠ B+∠ C+∠ ADE+∠ AED=140°+140°=280°$.
利用三角形的内角和定理,可以得到一些特殊三角形的内角的关系.
如图 13.3-5,在直角三角形$ABC$中,$∠ C=90°$,
由三角形的内角和定理,得
$∠ A+∠ B+∠ C=180°$,
即
$∠ A+∠ B+90°=180°$,
所以
答案: