1. 填空：
(1) $3^0=\underline{\quad1\quad}$，$3^{-2}=\underline{\quad\frac{1}{9}\quad}$；
(2) $(-3)^0=\underline{\quad1\quad}$，$(-3)^{-2}=\underline{\quad\frac{1}{9}\quad}$；
(3) $b^0=\underline{\quad1\quad}$，$b^{-2}=\underline{\quad\frac{1}{b^2}\quad}$。

2. 计算:解：（1）$x^{2}y^{-3}· (x^{-1}y)^{3}=x^{2}y^{-3}· x^{-3}y^{3}=x^{-1}=\frac{1}{x}$；
（1）$x^{2}y^{-3}· (x^{-1}y)^{3}$；
（2）$(2ab^{2}c^{-3})^{-2}÷ (a^{-2}b)^{3}$．
（2）$(2ab^{2}c^{-3})^{-2}÷ (a^{-2}b)^{3}=\frac{1}{4}a^{-2}b^{-4}c^{6}÷ a^{-6}b^{3}=\frac{1}{4}a^{4}b^{-7}c^{6}=\frac{a^{4}c^{6}}{4b^{7}}$．

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示．例如，光速约为$3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$，太阳半径约为$6.96×10^{5}\ \mathrm{km}$等．有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示．例如，$0.000\ 01=1×10^{-5}$，$0.000\ 025\ 7=2.57×10^{-5}$，$0.000\ 000\ 025\ 7=2.57×10^{-8}$等．
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为$a×10^{-n}$的形式，其中$1≤ a＜10$，$n$是正整数．这种形式更便于比较数的大小和运算，例如，自然科学和生活中经常用到的分（d）、厘（c）、毫（m）、微（$μ$）、纳（n）等国际单位制词头，其中微对应$10^{-6}$，纳对应$10^{-9}$．微米（$μ\mathrm{m}$）、纳米（$\mathrm{nm}$）都是长度单位，$1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m}$，$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$．
思考
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有$m$个0呢？
10的指数是$-9$；如果有$m$个0，那么10的指数是$-m-1$．