任务3 确定一些平面图形的重心位置
通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，利用前面获得的结论，选择一些平面图形，尝试确定它们的重心位置。
（1）你选择的是什么图形？能否根据它的形状确定其重心位置？如果能，你的依据是什么？如何验证你找到的重心位置的准确性？
（2）当不能根据图形的形状确定它的重心位置时，你能通过把它分割成已知重心位置的图形来寻找它的重心位置吗？如果能，你是如何做的？如果不能，你遇到了什么困难？→先将复杂图形分割成三角形、长方形、圆等形状规则的图形，再根据这些图形的质量或面积（假设密度均匀）及其重心位置，找出复杂图形的重心位置

活动二 确定平面组合图形的重心位置
平面组合图形由简单平面图形组成，如果能发现平面组合图形的重心位置与被分成的简单平面图形的重心位置之间的关系，就可以确定平面组合图形的重心位置了. 为了更加明确地表达位置之间的数量关系，可以建立平面直角坐标系，用坐标来研究重心的位置.
任务1 把一个图形分成两部分，确定这个图形的重心位置与它的两部分的重心位置之间的关系.
通过小组合作活动，选择一个已知重心位置的平面图形，将它分成已知重心位置的两部分，建立平面直角坐标系，探究图形的重心位置与两部分的重心位置坐标之间的关系.
（1）你选择的是什么图形？你是按照什么标准把图形分成两部分的？图形的重心位置和两部分的重心位置分别位于哪里？$\longrightarrow$先分别找出分割前和分割后的图形的重心位置坐标，再找出重心位置坐标之间的数量关系，进而求解.
（2）你是如何建立平面直角坐标系的？图形的重心位置的横坐标$x$、纵坐标$y$与两部分的重心位置的横坐标$x_1$，$x_2$、纵坐标$y_1$，$y_2$之间有什么数量关系？例如，能写成“$x=$（ ）$x_1+$（ ）$x_2$，$y=$（ ）$y_1+$（ ）$y_2$”的形式吗？两者之间的关系与你选择的分割图形的标准有关吗？如果不能发现$x$与$x_1$，$x_2$、$y$与$y_1$，$y_2$之间的关系，换一种方式建立平面直角坐标系试试看.
（3）换一个标准把图形分成两部分，你能得到图形重心位置的横、纵坐标与两部分的重心位置的横、纵坐标之间的什么数量关系？这种关系是否与前面得到的关系具有一致性？
（4）你能根据前面的探究结论，猜想这个图形的重心位置的横、纵坐标与分成的两部分的重心位置的横、纵坐标之间的数量关系吗？如果能，你能用式子把这个关系表达出来，并进一步验证它的正确性吗？如果不能，可能的原因是什么？