零五网 › 全部参考答案› 数学英语课本答案 › 2026年教材课本八年级数学上册人教版 第30页解析答案
思考 对应边相等,即AB=DE,AC=DF,BC=EF;对应角相等,即∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 其他两图中的全等三角形的对应边、对应角也分别相等.
图14.1-2(1)中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?其他两图中的全等三角形呢?
知识链接 全等三角形的其他性质:
①全等三角形的周长和面积分别相等;
②全等三角形对应边上的中线相等,对应的角平分线相等,对应边上的高相等.
全等三角形有这样的性质:
全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
例 如图14.1-3,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应顶点,∠BAC=65°,∠ABC=26°,AC,BD 的延长线相交于点E. 求∠CBD,∠E的度数.
解:∵ △ABC≌△BAD,
∴ ∠ABD=∠BAC=65°.→全等三角形的对应角相等.
∴ ∠CBD=∠ABD−∠ABC=65°−26°=39°.
在△AEB 中,∠E+∠BAE+∠ABE=180°,→三角形的内角和等于180°.
∴ ∠E=180°−∠BAE−∠ABE=180°−65°−65°=50°.

图14.1-3
答案:
1. 如图,$△ ABC≌△ BDE$,$∠ A$ 和 $∠ EBD$,$∠ C$ 和 $∠ E$ 是对应角. 说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.
解:对应边:$AB$ 和 $BD$,$BC$ 和 $DE$,$AC$ 和 $BE$;另一组对应角:$∠ ABC$ 和 $∠ D$.

答案:
2. 如图,$△ OCA ≌ △ OBD$,点C和点B,点A和点D是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角.
解:相等的边:$OA=OD$,$OC=OB$,$AC=DB$;
相等的角:$∠ AOC=∠ DOB$,$∠ A=∠ D$,$∠ C=∠ B$.
知识链接 找全等三角形中的对应边、对应角的三种方法:

答案:
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