活动三 造桥选址问题
任务1 如图8，A，B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN. 桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直.）
提示：可以把河的两岸看成两条平行线，由于河宽固定，所以可以考虑将点A（或B）按与河岸垂直的方向平移河宽的距离，使问题转化为可以利用“两点之间，线段最短”解决的问题.
任务2 举出类似上述数学模型的其他现实问题并加以解决.
活动过程
1. 组建合作团队
本次综合与实践活动需要团队协作. 在班级中组成5～8人一组的研究小组，每位同学参加其中一个小组，每个小组确定一名负责人.
2. 方案构思
小组成员进行充分的讨论与交流，集思广益，形成解决上述任务的方案.
3. 方案实施
按照小组设计的方案进行任务分工，使每位成员都有明确的任务. 根据规划的研究步骤实施，完成活动任务，形成研究报告.
4. 展示交流
制作向全班汇报的演示文稿，选出代表向全班同学展示本组的研究成果，分享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法，反思活动中的不足.

如图8，由题意知桥MN与河垂直，将点A按与河岸垂直的方向平移河宽的距离（即桥MN的长度）得到点A'，AA'//MN，且AA'=MN. 连接A'B，A'B与河的一边交于点N'，再过点N'作M'N'//MN，交河的另一边于点M'，M'N'=MN. 此时从A到B的路径AMNB最短，AM+MN+NB=AM'+M'N'+N'B=A'N'+AA'+N'B=AA'+A'B，即桥造在M'N'处可使从A到B的路径AMNB最短.