1. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.若∠EOC=40°，则∠AOD的度数为 （
A.$110°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$
C
）A.$110°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$
答案：1.C
2.(2025·宿迁泗洪县期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB.若∠BOD=40°,求∠COE的度数.
答案：2.解:因为直线AB,CD相交于点O，
所以∠AOC=∠BOD=40°.
因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°，
所以∠COE=∠AOE−∠AOC=50°.
所以∠AOC=∠BOD=40°.
因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°，
所以∠COE=∠AOE−∠AOC=50°.
3.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，求∠AOF的度数.
答案：3.解:因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.
因为∠DOE=127°，
所以∠BOE=∠DOE−∠BOD=127°−90°=37°.
因为∠BOE=∠AOF,所以∠AOF=37°.
因为∠DOE=127°，
所以∠BOE=∠DOE−∠BOD=127°−90°=37°.
因为∠BOE=∠AOF,所以∠AOF=37°.
4.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7，求∠DOF的度数. 
答案：4.解:因为OG为∠COF的平分线，
所以∠COG=∠FOG.
因为∠AOC：∠COG=4：7，
所以设∠AOC=4x,∠COG=7x,则∠GOF=7x.
因为EF⊥AB,所以∠AOF=∠BOF=90°，
所以∠AOC+∠COG+∠GOF=90°，
即4x+7x+7x=18x=90°,解得x=5°，
故∠AOC=∠DOB=20°，
则∠DOF=∠BOF+∠BOD=90°+20°=110°.
所以∠COG=∠FOG.
因为∠AOC：∠COG=4：7，
所以设∠AOC=4x,∠COG=7x,则∠GOF=7x.
因为EF⊥AB,所以∠AOF=∠BOF=90°，
所以∠AOC+∠COG+∠GOF=90°，
即4x+7x+7x=18x=90°,解得x=5°，
故∠AOC=∠DOB=20°，
则∠DOF=∠BOF+∠BOD=90°+20°=110°.