7. 在如图所示的长方体中，有下列说法：①因为AD和$BB_1$没有公共点，所以$AD// BB_1$；②图中与棱AB平行的棱共有4条；③因为$AA_1// BB_1$，$CC_1// BB_1$，所以$AA_1// CC_1$；④因为$A_1B_1$和CD分别在前面、后面，不在同一平面内，所以无法判断$A_1B_1// CD$。其中正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：7.A
8.如图,当风车的一片叶子AB旋转到与地面上的直线MN平行时,叶子CD所在的直线与直线MN
相交
,理由是过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
.答案：8.相交 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
9.如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,M,N都在正方形网格的格点上,请写出图中的平行线段:
AB//EF//MN
.答案：9.AB//EF//MN
10.在平面内有10条直线$l_1,l_2,l_3,\dots,l_{10}$，且$l_1// l_2// l_3// \dots// l_{10}$，则一共有
45
对平行线。答案：10.45
11.如图,已知三角形ABC,请通过画图、测量解答下列问题:
(1)过点A作DE//BC(点D在点E的左边);
(2)测量并比较∠B与∠DAB的大小,你能得到什么结论?
(3)∠C与∠CAE有怎样的数量关系?
(4)由(2)(3)可知,∠BAC,∠B,∠C之间有什么数量关系?为什么?
(1)过点A作DE//BC(点D在点E的左边);
(2)测量并比较∠B与∠DAB的大小,你能得到什么结论?
(3)∠C与∠CAE有怎样的数量关系?
(4)由(2)(3)可知,∠BAC,∠B,∠C之间有什么数量关系?为什么?
答案：
11.解:(1)如答图.
(2)经测量,∠B=35°,∠DAB=35°,
所以∠B=∠DAB.
(3)∠C=∠CAE.
(4)∠BAC+∠B+∠C=180°.理由如下:
因为点A在直线DE上,
所以∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°.
因为∠B=∠DAB,∠C=∠CAE,
所以∠BAC+∠B+∠C=180°.
11.解:(1)如答图.
(2)经测量,∠B=35°,∠DAB=35°,
所以∠B=∠DAB.
(3)∠C=∠CAE.
(4)∠BAC+∠B+∠C=180°.理由如下:
因为点A在直线DE上,
所以∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°.
因为∠B=∠DAB,∠C=∠CAE,
所以∠BAC+∠B+∠C=180°.
12.在同一平面内，有三条直线a，b，c，试探究这三条直线交点的个数，并画图说明。
答案：
12.解:当$a// b// c$时,如答图①所示,这三条直线有 0 个交点;当a,b,c相交于同一点O时,如答图②所示,这三条直线有 1 个交点;当$a// b$,c与a,b分别相交于点A,B时,如答图③所示,这三条直线有 2 个交点,当$a// c$,b分别与a,c相交,或$b// c$,a分别与b,c相交时,情况与此相同;当a,b,c两两相交时,如答图④所示,这三条直线有 3 个交点.
12.解:当$a// b// c$时,如答图①所示,这三条直线有 0 个交点;当a,b,c相交于同一点O时,如答图②所示,这三条直线有 1 个交点;当$a// b$,c与a,b分别相交于点A,B时,如答图③所示,这三条直线有 2 个交点,当$a// c$,b分别与a,c相交,或$b// c$,a分别与b,c相交时,情况与此相同;当a,b,c两两相交时,如答图④所示,这三条直线有 3 个交点.