8.计算：
(1)$-1^2 - (1 + 0.5) × \frac{1}{3} ÷ (-4)$；
(2)$(-4) × (-\frac{5}{7}) ÷ (-\frac{4}{7}) - (-\frac{1}{2})^2$；
(3)$-1 - \{ (-3)^3 - [ 3 + \frac{2}{3} × (-1\frac{1}{2}) ] ÷ (-2) \}$；
(4)$\frac{9}{2} × [ -3^2 × (-\frac{1}{3})^2 - 0.8 ] + (-2\frac{1}{4})$。
(1)$-1^2 - (1 + 0.5) × \frac{1}{3} ÷ (-4)$；
(2)$(-4) × (-\frac{5}{7}) ÷ (-\frac{4}{7}) - (-\frac{1}{2})^2$；
(3)$-1 - \{ (-3)^3 - [ 3 + \frac{2}{3} × (-1\frac{1}{2}) ] ÷ (-2) \}$；
(4)$\frac{9}{2} × [ -3^2 × (-\frac{1}{3})^2 - 0.8 ] + (-2\frac{1}{4})$。
答案：8.解:(1)原式$=-1-\frac{3}{2}×\frac{1}{3}×(-\frac{1}{4})=-1+\frac{1}{8}=-\frac{7}{8}.$
(2)原式$=(-4)×(-\frac{5}{7})×(-\frac{7}{4})-\frac{1}{4}=-5-\frac{1}{4}=-5\frac{1}{4}.$
(3)原式$=-1-[-27-(3-1)÷(-2)]=-1-(-27+1)=-1-(-26)=25.$
(4) 原 式 $=\frac{9}{2} × (-9×\frac{1}{9}-\frac{4}{5})-2 \frac{1}{4} = \frac{9}{2} × (-1-\frac{4}{5})-2 \frac{1}{4}=\frac{9}{2}×(-\frac{9}{5})-2 \frac{1}{4}=-8.1-2.25=-10.35.$
(2)原式$=(-4)×(-\frac{5}{7})×(-\frac{7}{4})-\frac{1}{4}=-5-\frac{1}{4}=-5\frac{1}{4}.$
(3)原式$=-1-[-27-(3-1)÷(-2)]=-1-(-27+1)=-1-(-26)=25.$
(4) 原 式 $=\frac{9}{2} × (-9×\frac{1}{9}-\frac{4}{5})-2 \frac{1}{4} = \frac{9}{2} × (-1-\frac{4}{5})-2 \frac{1}{4}=\frac{9}{2}×(-\frac{9}{5})-2 \frac{1}{4}=-8.1-2.25=-10.35.$
9.已知$x,y$为有理数,现规定一种新运算“※”:$x※y=xy+1$.
(1)求$2※4$的值；
(2)求$(1※4)※(-2)$的值；
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列$□$和$◯$中,并比较它们的运算结果:$□※◯$和$◯※□$.
(1)求$2※4$的值；
(2)求$(1※4)※(-2)$的值；
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列$□$和$◯$中,并比较它们的运算结果:$□※◯$和$◯※□$.
答案：9.解:(1)$2※4=2×4+1=8+1=9.$
(2)$(1※4)※(-2)=(1×4+1)※(-2)=5※(-2)=5×(-2)+1=-9.$
(3)$(-3)※2=(-3)×2+1=-5,2※(-3)=2×(-3)+1=-5,$可得$(-3)※2=2※(-3).$(答案不唯一)
(2)$(1※4)※(-2)=(1×4+1)※(-2)=5※(-2)=5×(-2)+1=-9.$
(3)$(-3)※2=(-3)×2+1=-5,2※(-3)=2×(-3)+1=-5,$可得$(-3)※2=2※(-3).$(答案不唯一)
10.(2025·宿迁沭阳县期末)在数学中,数与形之间可以互相转化.观察下列图形和对应算式的变化规律：
(1)探究:第5个图形对应的算式为
(2)发现:第n个图形对应的算式为
(3)应用:利用上面发现的规律计算:11+13+15+17+…+89.
(1)探究:第5个图形对应的算式为
$1+3+5+7+9=5^2$
；(2)发现:第n个图形对应的算式为
$1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2$
；(3)应用:利用上面发现的规律计算:11+13+15+17+…+89.
答案：10.(1)$1+3+5+7+9=5^2$
(2)$1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2$
(3)解:原式$=(1+3+5+7+…+89)-(1+3+5+7+9)=(\frac{89+1}{2})^2-5^2=45^2-5^2=2025-25=2000.$
(2)$1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2$
(3)解:原式$=(1+3+5+7+…+89)-(1+3+5+7+9)=(\frac{89+1}{2})^2-5^2=45^2-5^2=2025-25=2000.$