三、解答题(共50分)
11.(10分)(2025·宿迁宿城区期中)把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数),并用“＜”号把这些数连接起来.
$-(-3.5),0,-|-4|,-2\frac{1}{2},-(-1)^2$.
11.(10分)(2025·宿迁宿城区期中)把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数),并用“＜”号把这些数连接起来.
$-(-3.5),0,-|-4|,-2\frac{1}{2},-(-1)^2$.
答案：
11.解:$-(-3.5)=3.5,-|-4|=-4,-(-1)^2=-1$,如答图所示.
由图可知,$-|-4|＜-2\frac{1}{2}＜-(-1)^2＜0＜-(-3.5).$
11.解:$-(-3.5)=3.5,-|-4|=-4,-(-1)^2=-1$,如答图所示.
由图可知,$-|-4|＜-2\frac{1}{2}＜-(-1)^2＜0＜-(-3.5).$
12.(30分)计算：
(1)$(-3)^2 - 3^2 - (-\dfrac{2}{3})^2 + \dfrac{2^2}{3} + \left|-\dfrac{1}{9}\right|$；
(2)$(-2)^3 × 8 - 8 × (\dfrac{1}{2})^3 + 8 ÷ \dfrac{1}{8}$；
(3)$-2^2 - 2^3 × (1 - \dfrac{3}{8})$；
(4)$(-3)^3 × (\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{9}) - (-6)^2 ÷ 4$；
(5)$(-2)^3 + \dfrac{1}{2} × 8$；
(6)$(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{1}{6})^2$。
(1)$(-3)^2 - 3^2 - (-\dfrac{2}{3})^2 + \dfrac{2^2}{3} + \left|-\dfrac{1}{9}\right|$；
(2)$(-2)^3 × 8 - 8 × (\dfrac{1}{2})^3 + 8 ÷ \dfrac{1}{8}$；
(3)$-2^2 - 2^3 × (1 - \dfrac{3}{8})$；
(4)$(-3)^3 × (\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{9}) - (-6)^2 ÷ 4$；
(5)$(-2)^3 + \dfrac{1}{2} × 8$；
(6)$(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{1}{6})^2$。
答案：12.解:(1)原式$=9-9-\frac{4}{9}+\frac{4}{3}+\frac{1}{9}=1.$
(2)原式$=-8×8-8×\frac{1}{8}+8×8=-64-1+64=-1.$
(3)原式$=-4-8×\frac{5}{8}=-4-5=-9.$
(4)原式$=-27×\frac{1}{9}-36÷4=-3-9=-12.$
(5)原式$=-8+4=-4.$
(6)原式$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2})÷\frac{1}{36}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2})×36=$$\frac{1}{3}×36-\frac{1}{4}×36+\frac{1}{2}×36=12-9+18=21.$
(2)原式$=-8×8-8×\frac{1}{8}+8×8=-64-1+64=-1.$
(3)原式$=-4-8×\frac{5}{8}=-4-5=-9.$
(4)原式$=-27×\frac{1}{9}-36÷4=-3-9=-12.$
(5)原式$=-8+4=-4.$
(6)原式$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2})÷\frac{1}{36}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2})×36=$$\frac{1}{3}×36-\frac{1}{4}×36+\frac{1}{2}×36=12-9+18=21.$
13.(10分)某出租车驾驶员从公司出发,在南北方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下:(规定向南为正,向北为负,单位:千米)
| 第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| +5 | +2 |
| -3 | +10 |
(1)送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向?距离公司多少千米?
(2)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米时收费10元,超过3千米的部分按每千米1.8元收费,接送完这5批客人该驾驶员共收到车费多少元?
| 第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| +5 | +2 |
| -3 | +10 |(1)送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向?距离公司多少千米?
(2)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米时收费10元,超过3千米的部分按每千米1.8元收费,接送完这5批客人该驾驶员共收到车费多少元?
答案：13.解:(1)$(+5)+(+2)+(-4)+(-3)+(+10)=10$(千米).
答:送完第5批客人后,该驾驶员在公司的南面,距离公司10千米.
(2)$10+(5-3)×1.8+10+10+(4-3)×1.8+10+10+(10-3)×1.8=68$(元).
答:接送完这5批客人该驾驶员共收到车费68元.
答:送完第5批客人后,该驾驶员在公司的南面,距离公司10千米.
(2)$10+(5-3)×1.8+10+10+(4-3)×1.8+10+10+(10-3)×1.8=68$(元).
答:接送完这5批客人该驾驶员共收到车费68元.