9. 解方程：
(1)$\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+2}{5}$；
(2)$\frac{x-2}{0.2}-\frac{x+1}{0.5}=3$；
(3)$\frac{0.2x+0.5}{0.5}=4+\frac{0.03+0.02x}{0.03}$；
(4)$\frac{3}{4}[\frac{4}{3}(\frac{1}{2}y-\frac{1}{4})-8]=\frac{3}{2}y-1$。
(1)$\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+2}{5}$；
(2)$\frac{x-2}{0.2}-\frac{x+1}{0.5}=3$；
(3)$\frac{0.2x+0.5}{0.5}=4+\frac{0.03+0.02x}{0.03}$；
(4)$\frac{3}{4}[\frac{4}{3}(\frac{1}{2}y-\frac{1}{4})-8]=\frac{3}{2}y-1$。
答案：9.解:(1)去分母,得$5(x-1)=10-2(x+2)$,
去括号,得$5x-5=10-2x-4$,
移项,得$5x+2x=10-4+5$,
合并同类项,得$7x=11$,
系数化为1,得$x=\frac{11}{7}$.
(2)整理,得$5(x-2)-2(x+1)=3$,
去括号,得$5x-10-2x-2=3$,
移项,得$5x-2x=3+10+2$,
合并同类项,得$3x=15$,
系数化为1,得$x=5$.
(3)原方程可化为$\frac{2x+5}{5}=4+\frac{3+2x}{3}$,
去分母,得$3(2x+5)=60+5(3+2x)$,
去括号,得$6x+15=60+15+10x$,
移项、合并同类项,得$-4x=60$,
系数化为1,得$x=-15$.
(4)去括号,得$\frac{1}{2}y-\frac{1}{4}-6=\frac{3}{2}y-1$,
移项,得$\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y=-1+6+\frac{1}{4}$,
合并同类项,得$-y=5\frac{1}{4}$,
系数化为1,得$y=-5\frac{1}{4}$.
去括号,得$5x-5=10-2x-4$,
移项,得$5x+2x=10-4+5$,
合并同类项,得$7x=11$,
系数化为1,得$x=\frac{11}{7}$.
(2)整理,得$5(x-2)-2(x+1)=3$,
去括号,得$5x-10-2x-2=3$,
移项,得$5x-2x=3+10+2$,
合并同类项,得$3x=15$,
系数化为1,得$x=5$.
(3)原方程可化为$\frac{2x+5}{5}=4+\frac{3+2x}{3}$,
去分母,得$3(2x+5)=60+5(3+2x)$,
去括号,得$6x+15=60+15+10x$,
移项、合并同类项,得$-4x=60$,
系数化为1,得$x=-15$.
(4)去括号,得$\frac{1}{2}y-\frac{1}{4}-6=\frac{3}{2}y-1$,
移项,得$\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y=-1+6+\frac{1}{4}$,
合并同类项,得$-y=5\frac{1}{4}$,
系数化为1,得$y=-5\frac{1}{4}$.
10.在解关于$x$的方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{2x+m}{6}-1$时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“$-1$”这一项乘公分母6，求出方程的解为$x=-\frac{3}{2}$。
(1)求$m$的值；
(2)写出正确的求解过程。
(1)求$m$的值；
(2)写出正确的求解过程。
答案：10.解:(1)根据题意,得$4x-2=2x+m-1$,整理,得$2x-1=m$,
把$x=-\frac{3}{2}$代入方程,得
$m=-3-1=-4$,
故$m$的值为$-4$.
(2)由(1)知,原方程为$\frac{2x-1}{3}=\frac{2x-4}{6}-1$,即$\frac{2x-1}{3}=\frac{x-2}{3}-1$,
去分母,得$2x-1=x-2-3$,
移项,得$2x-x=-2-3+1$,合并同类项,得$x=-4$.
把$x=-\frac{3}{2}$代入方程,得
$m=-3-1=-4$,
故$m$的值为$-4$.
(2)由(1)知,原方程为$\frac{2x-1}{3}=\frac{2x-4}{6}-1$,即$\frac{2x-1}{3}=\frac{x-2}{3}-1$,
去分母,得$2x-1=x-2-3$,
移项,得$2x-x=-2-3+1$,合并同类项,得$x=-4$.
11.已知关于x的方程$\frac{2kx+a}{3}=2+\frac{x-bk}{6}$，无论k为何值，方程的解总是x=1.求a，b的值.
答案：11.解:把$x=1$代入原方程,得$\frac{2k+a}{3}=2+\frac{1-bk}{6}$,去分母、整理,得$(4+b)k=13-2a$.因为无论$k$为何值,此等式恒成立,所以$4+b=0$且$13-2a=0$,解得$a=\frac{13}{2}$,$b=-4$.
12.下面是小明同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解方程:$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$.
解:$2(2x+1)-(5x-1)=6$,$······························$ 第1步
$4x+2-5x+1=6$,$······························$ 第2步
$4x-5x=6-1+2$,$······························$ 第3步
$-x=7$,$······························$ 第4步
$x=-7$.$······························$ 第5步
【任务一】(1)填空:
①以上解方程的步骤中,第
②第
【任务二】(2)请帮小明同学改正错误,写出正确的解题过程.
解方程:$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$.
解:$2(2x+1)-(5x-1)=6$,$······························$ 第1步
$4x+2-5x+1=6$,$······························$ 第2步
$4x-5x=6-1+2$,$······························$ 第3步
$-x=7$,$······························$ 第4步
$x=-7$.$······························$ 第5步
【任务一】(1)填空:
①以上解方程的步骤中,第
1
步是进行去分母,去分母的依据是等式的基本性质
;②第
3
步开始出现错误,这一步错误的原因是移项没变号
.【任务二】(2)请帮小明同学改正错误,写出正确的解题过程.
答案：12.(1)①1 等式的基本性质 ②3 移项没变号
(2)解:去分母,得$2(2x+1)-(5x-1)=6$,
去括号,得$4x+2-5x+1=6$,
移项、合并同类项,得$-x=3$,
系数化为1,得$x=-3$.
(2)解:去分母,得$2(2x+1)-(5x-1)=6$,
去括号,得$4x+2-5x+1=6$,
移项、合并同类项,得$-x=3$,
系数化为1,得$x=-3$.