21.(8分)已知$x^2 y^{|a|} + (b+2)$是关于$x,y$的五次单项式，求$a^2 -3ab$的值.
答案：21.解:因为 $x^2 y^{|a|} + (b+2)$ 是关于 $x,y$ 的五次单项式,
所以 $2+|a|=5,b+2=0$,
解得 $a=\pm3,b=-2$.
当 $a=-3,b=-2$ 时,$a^2 -3ab=9-18=-9$;
当 $a=3,b=-2$ 时,$a^2 -3ab=9+18=27$.
综上所述,原式的值为$-9$ 或 $27$.
所以 $2+|a|=5,b+2=0$,
解得 $a=\pm3,b=-2$.
当 $a=-3,b=-2$ 时,$a^2 -3ab=9-18=-9$;
当 $a=3,b=-2$ 时,$a^2 -3ab=9+18=27$.
综上所述,原式的值为$-9$ 或 $27$.
22.(8分)(2025·宿迁泗洪县期中)化简:(1)$x+3x-5x$；(2)$3(a-3b)-(3a-4b)$.
答案：22.解:(1)原式$=(1+3-5)x=-x$.
(2)原式$=3a-9b-3a+4b=-5b$.
(2)原式$=3a-9b-3a+4b=-5b$.
23.(10分)已知$a-2b=-3$，求代数式$(-5 -a +2b)^2 -3a +6b -1$的值。
答案：23.解:当$a-2b=-3$时,
原式$=[-5-(a-2b)]^2 -3(a-2b)-1=[-5-(-3)]^2 -3×(-3)-1=(-2)^2 +9-1=4+9-1=12$.
原式$=[-5-(a-2b)]^2 -3(a-2b)-1=[-5-(-3)]^2 -3×(-3)-1=(-2)^2 +9-1=4+9-1=12$.
24.(10分)有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简:|2a−b|+3|a+b|−|4c−a|−|b+c|.
答案：24.解:由数轴可知 $a＜b＜0＜c$,且$|a|＞|b|＞|c|$,所以$2a-b＜0,a+b＜0,4c-a＞0,b+c＜0$,
所以原式$=-(2a-b)-3(a+b)-(4c-a)+(b+c)=-2a+b-3a-3b-4c+a+b+c=-4a-b-3c$.
所以原式$=-(2a-b)-3(a+b)-(4c-a)+(b+c)=-2a+b-3a-3b-4c+a+b+c=-4a-b-3c$.
25.(10分)已知关于$x$的多项式$x^2+mx+nx^2-3x+1$的值与$x$的取值无关.
(1)求$m,n$的值；
(2)先化简,再求值:$3(mn-m^2)-(3m^2+2mn-n^2)-mn.$
(1)求$m,n$的值；
(2)先化简,再求值:$3(mn-m^2)-(3m^2+2mn-n^2)-mn.$
答案：25.解:(1)因为关于 $x$ 的多项式 $x^2+mx+nx^2-3x+1$ 的值与 $x$ 的取值无关,
所以 $1+n=0,m-3=0$,
所以 $m=3,n=-1$.
(2)原式$=3mn-3m^2-3m^2-2mn+n^2-mn=-6m^2+n^2=-6×3^2+(-1)^2=-54+1=-53$.
所以 $1+n=0,m-3=0$,
所以 $m=3,n=-1$.
(2)原式$=3mn-3m^2-3m^2-2mn+n^2-mn=-6m^2+n^2=-6×3^2+(-1)^2=-54+1=-53$.
26.(10分)(2025·宿迁宿豫区期中)用边长为0.8米的正方形白色瓷砖和带花纹的瓷砖按如图的方式铺设学校文化长廊,已知长廊的宽度恰好是2.4米,设铺设长度为L.看图回答下列问题:
(1)按图示规律,图①中有花纹瓷砖1块,可铺设的长度L为
(2)按上面的方式铺设,若n表示带有花纹的瓷砖块数,铺设长度为L,请用含n的代数式表示L;
(3)想要知道铺设长廊所需购买瓷砖的数量,经测量文化长廊的长度L为39.2米,请通过计算求出所需带有花纹的瓷砖及白色瓷砖的块数.
(1)按图示规律,图①中有花纹瓷砖1块,可铺设的长度L为
2.4
米,图②中有花纹瓷砖2块,可铺设的长度L为4
米;(2)按上面的方式铺设,若n表示带有花纹的瓷砖块数,铺设长度为L,请用含n的代数式表示L;
(3)想要知道铺设长廊所需购买瓷砖的数量,经测量文化长廊的长度L为39.2米,请通过计算求出所需带有花纹的瓷砖及白色瓷砖的块数.
答案：26.(1)2.4 4
(2)解:$L=0.8(2n+1)=(1.6n+0.8)$米.
(3)解:由题意,得 $1.6n+0.8=39.2$,解得 $n=24$,而白瓷砖共有 $3(2n+1)-n=5n+3=123$(块).
答:所需带有花纹的瓷砖 24 块,白色瓷砖 123 块.
(2)解:$L=0.8(2n+1)=(1.6n+0.8)$米.
(3)解:由题意,得 $1.6n+0.8=39.2$,解得 $n=24$,而白瓷砖共有 $3(2n+1)-n=5n+3=123$(块).
答:所需带有花纹的瓷砖 24 块,白色瓷砖 123 块.