三、解答题(共82分)
18.(12分)(1)如图,在几何体下面的横线上写出它们的名称；
(2)将这些几何体分类,并写出分类依据.
18.(12分)(1)如图,在几何体下面的横线上写出它们的名称；
正方体
圆柱
长方体
球
圆锥
三棱锥
(2)将这些几何体分类,并写出分类依据.
答案：18.(1)正方体 圆柱 长方体 球 圆锥 三棱锥
(2)解:①柱体有正方体、圆柱、长方体;锥体有圆锥、三棱锥;球体有球.
②有顶点的有正方体、长方体、圆锥、三棱锥;无顶点的有圆柱、球.
③有曲面的有圆柱、球、圆锥;无曲面的有正方体、长方体、三棱锥.
(2)解:①柱体有正方体、圆柱、长方体;锥体有圆锥、三棱锥;球体有球.
②有顶点的有正方体、长方体、圆锥、三棱锥;无顶点的有圆柱、球.
③有曲面的有圆柱、球、圆锥;无曲面的有正方体、长方体、三棱锥.
19.(12分)如图①,有一张长6 cm,宽4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,可按两种方案进行操作.
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图③.
(1)上述操作能形成的几何体是
(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图③.
(1)上述操作能形成的几何体是
圆柱
,说明的事实是面动成体
;(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.
答案：19.(1)圆柱 面动成体
(2)解:方案一:π×(6/2)²×4=36π(cm³),
方案二:π×(4/2)²×6=24π(cm³),
36π＞24π,所以方案一得到的几何体的体积大.
(2)解:方案一:π×(6/2)²×4=36π(cm³),
方案二:π×(4/2)²×6=24π(cm³),
36π＞24π,所以方案一得到的几何体的体积大.
20.(12分)如图①所示的三棱柱,高为7 cm,底面是一个边长为5 cm的等边三角形.
(1)这个三棱柱有
(2)图②是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全;
(3)要将该三棱柱沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开
(1)这个三棱柱有
9
条棱,有5
个面;(2)图②是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全;
(3)要将该三棱柱沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开
5
条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为31
cm.答案：
20.(1)9 5
(2)解:如答图所示.(答案不唯一)
(3)5 31
20.(1)9 5
(2)解:如答图所示.(答案不唯一)
(3)5 31