22.(8分)如图，直线a，b分别与直线m，n相交，∠1=50°，∠2=50°。
(1)请判断直线a与b的位置关系，并说明理由；
(2)若∠3=70°，则∠4=
(1)请判断直线a与b的位置关系，并说明理由；
(2)若∠3=70°，则∠4=
110
°。答案：
22.(1)解:a//b,理由:如答图,
因为∠2与∠5是对顶角,所以∠2=∠5=50°.
因为∠1=50°,所以∠1=∠5,所以a//b.
(2)110
22.(1)解:a//b,理由:如答图,
因为∠2与∠5是对顶角,所以∠2=∠5=50°.
因为∠1=50°,所以∠1=∠5,所以a//b.
(2)110
23.(10分)如图，$∠ AOB=120°$，$OC$是$∠ AOB$的平分线，$∠ COD=2∠ BOD$，求$∠ COD$和$∠ AOD$的度数. 
第23题图
第23题图答案：23.解:因为∠AOB=120°,OC是∠AOB的平分线,
所以∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°.
因为∠COD=2∠BOD,所以∠COD=$\frac{2}{3}$∠BOC=40°,
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=60°+40°=100°.
所以∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°.
因为∠COD=2∠BOD,所以∠COD=$\frac{2}{3}$∠BOC=40°,
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=60°+40°=100°.
24.(10分)(1)如图①,点A,B,C都在正方形网格的格点上,按下列要求仅用直尺画图,保留必要的辅助线,并标出相应的字母:
①过点C画直线$CD// AB$;
②在AB上画点P,使CP的长度最小.
(2)如图②,已知$△ ABC$,点P在边AC上.利用直尺和圆规在BC上作一点Q,使$∠ APQ+∠ A=180°$.(不写作法,保留作图痕迹)
①过点C画直线$CD// AB$;
②在AB上画点P,使CP的长度最小.
(2)如图②,已知$△ ABC$,点P在边AC上.利用直尺和圆规在BC上作一点Q,使$∠ APQ+∠ A=180°$.(不写作法,保留作图痕迹)
答案：
24.解:(1)①如答图①,直线CD即为所求.
②如答图①,点P即为所求.
(2)如答图②,点Q即为所求.
24.解:(1)①如答图①,直线CD即为所求.
②如答图①,点P即为所求.
(2)如答图②,点Q即为所求.
25.(10分)阅读材料，解决问题：
答案：25.问题1:25
问题2:解:设这天他摄入谷物x g,则他摄入牛肉(550−x)g,根据题意,得
$\frac{10}{100}x+\frac{20}{100}(550−x)=75$,
解得x=350,则550−x=200.
答:这天他摄入谷物350 g,牛肉200 g.
问题2:解:设这天他摄入谷物x g,则他摄入牛肉(550−x)g,根据题意,得
$\frac{10}{100}x+\frac{20}{100}(550−x)=75$,
解得x=350,则550−x=200.
答:这天他摄入谷物350 g,牛肉200 g.