1.一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米到达小敏家，最后回到超市。出租车一共行驶了
16
千米。答案：16
解析：
【分析】
要计算出租车行驶的总路程，首先明确路程只和行驶的长度有关，和方向无关。解题时我们可以先规定正方向，通过计算确定小敏家相对于超市的位置，从而得到最后从小敏家返回超市的路程，再将所有行驶路段的长度相加即可得到总路程，注意不要遗漏最后返回超市的路段。
【解析】
解：规定向东为正方向，超市的位置记为0。
1. 超市到小丽家的行驶路程：4千米；
2. 小丽家到小华家的行驶路程：2千米；
3. 小华家到小敏家的行驶路程：6千米；
4. 计算小敏家的位置：$4 - 2 - 6 = -4$，说明小敏家在超市西侧4千米处，因此小敏家返回超市的行驶路程为4千米。
总行驶路程为各段路程之和：$4 + 2 + 6 + 4 = 16$（千米）
【答案】
16
【知识点】
正负数的实际应用、路程的计算、数轴的应用
【点评】
本题重点考查路程的计算，解题时要注意路程与位移的区别，不要遗漏最后返回出发地的路程，借助正负数或数轴可以快速确定各地点的相对位置，降低解题出错率。
【难度系数】
0.7
要计算出租车行驶的总路程，首先明确路程只和行驶的长度有关，和方向无关。解题时我们可以先规定正方向，通过计算确定小敏家相对于超市的位置，从而得到最后从小敏家返回超市的路程，再将所有行驶路段的长度相加即可得到总路程，注意不要遗漏最后返回超市的路段。
【解析】
解：规定向东为正方向，超市的位置记为0。
1. 超市到小丽家的行驶路程：4千米；
2. 小丽家到小华家的行驶路程：2千米；
3. 小华家到小敏家的行驶路程：6千米；
4. 计算小敏家的位置：$4 - 2 - 6 = -4$，说明小敏家在超市西侧4千米处，因此小敏家返回超市的行驶路程为4千米。
总行驶路程为各段路程之和：$4 + 2 + 6 + 4 = 16$（千米）
【答案】
16
【知识点】
正负数的实际应用、路程的计算、数轴的应用
【点评】
本题重点考查路程的计算，解题时要注意路程与位移的区别，不要遗漏最后返回出发地的路程，借助正负数或数轴可以快速确定各地点的相对位置，降低解题出错率。
【难度系数】
0.7
2.国庆节放假时,小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了4千米到超市买东西,然后又向东走了3千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在如图所示的数轴上分别用点A,B,C表示出来;
(2)超市和外公家相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.09升,求小华一家从出发到返回家小轿车的耗油量.(精确到0.1升)
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在如图所示的数轴上分别用点A,B,C表示出来;
(2)超市和外公家相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.09升,求小华一家从出发到返回家小轿车的耗油量.(精确到0.1升)
答案：
(1)点A,B,C在数轴上表示如答图所示.
(2)4-(-5)=9(千米).
答:超市和外公家相距9千米.
(3)4+3+12+5=24(千米),
0.09×24=2.16≈2.2(升).
答:小华一家从出发到返回家小轿车的耗油量约为2.2升.
(1)点A,B,C在数轴上表示如答图所示.
(2)4-(-5)=9(千米).
答:超市和外公家相距9千米.
(3)4+3+12+5=24(千米),
0.09×24=2.16≈2.2(升).
答:小华一家从出发到返回家小轿车的耗油量约为2.2升.
解析：
【分析】
(1) 首先明确正方向的含义：以家为原点，向东为正，1个单位长度代表1千米。先计算各地点对应的有理数：超市在家东边4千米，对应数为4；爷爷家在超市东边3千米，对应数为4+3=7；外公家从爷爷家向西走12千米，对应数为7-12=-5，再将三个数对应的点标注在数轴上即可。
(2) 求超市和外公家的距离，本质是求数轴上表示4和-5的两点的距离，用右侧点对应的数减去左侧点对应的数即可计算得到结果。
(3) 耗油量和总路程有关，路程是各段行驶长度的和，无需考虑方向，先累加所有路段的长度得到总路程，再乘每千米耗油量，最后按要求取近似值即可。
【解析】
(1) 计算各点对应的数值：
超市：向东走4千米，对应数为$\boxed{4}$，记为点A；
爷爷家：从超市再向东走3千米，$4+3=7$，对应数为$\boxed{7}$，记为点B；
外公家：从爷爷家向西走12千米，$7-12=-5$，对应数为$\boxed{-5}$，记为点C。
标注结果参考答图。
(2) 超市对应数为4，外公家对应数为-5，两地距离为：
$4-(-5)=9$（千米）
(3) 计算总行驶路程：
家到超市4千米，超市到爷爷家3千米，爷爷家到外公家12千米，外公家返回家的路程为$|-5|=5$千米，
总路程：$4+3+12+5=24$（千米）
总耗油量：$0.09×24=2.16\approx2.2$（升）
【答案】
(1)点A,B,C在数轴上表示如答图所示.
(2)4-(-5)=9(千米).
答:超市和外公家相距9千米.
(3)4+3+12+5=24(千米),
0.09×24=2.16≈2.2(升).
答:小华一家从出发到返回家小轿车的耗油量约为2.2升.
【知识点】
数轴的应用，数轴两点距离计算，有理数运算的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查数轴和有理数运算的实际应用，解题核心是明确正方向的实际意义，准确确定各点对应的数值，注意计算路程时只需累加各段长度，无需考虑方向，最后按要求保留近似值即可。
【难度系数】
0.85
(1) 首先明确正方向的含义：以家为原点，向东为正，1个单位长度代表1千米。先计算各地点对应的有理数：超市在家东边4千米，对应数为4；爷爷家在超市东边3千米，对应数为4+3=7；外公家从爷爷家向西走12千米，对应数为7-12=-5，再将三个数对应的点标注在数轴上即可。
(2) 求超市和外公家的距离，本质是求数轴上表示4和-5的两点的距离，用右侧点对应的数减去左侧点对应的数即可计算得到结果。
(3) 耗油量和总路程有关，路程是各段行驶长度的和，无需考虑方向，先累加所有路段的长度得到总路程，再乘每千米耗油量，最后按要求取近似值即可。
【解析】
(1) 计算各点对应的数值：
超市：向东走4千米，对应数为$\boxed{4}$，记为点A；
爷爷家：从超市再向东走3千米，$4+3=7$，对应数为$\boxed{7}$，记为点B；
外公家：从爷爷家向西走12千米，$7-12=-5$，对应数为$\boxed{-5}$，记为点C。
标注结果参考答图。
(2) 超市对应数为4，外公家对应数为-5，两地距离为：
$4-(-5)=9$（千米）
(3) 计算总行驶路程：
家到超市4千米，超市到爷爷家3千米，爷爷家到外公家12千米，外公家返回家的路程为$|-5|=5$千米，
总路程：$4+3+12+5=24$（千米）
总耗油量：$0.09×24=2.16\approx2.2$（升）
【答案】
(1)点A,B,C在数轴上表示如答图所示.
(2)4-(-5)=9(千米).
答:超市和外公家相距9千米.
(3)4+3+12+5=24(千米),
0.09×24=2.16≈2.2(升).
答:小华一家从出发到返回家小轿车的耗油量约为2.2升.
【知识点】
数轴的应用，数轴两点距离计算，有理数运算的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查数轴和有理数运算的实际应用，解题核心是明确正方向的实际意义，准确确定各点对应的数值，注意计算路程时只需累加各段长度，无需考虑方向，最后按要求保留近似值即可。
【难度系数】
0.85
3.小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2 km到达小彬家,继续向东跑了1.5 km到达小红家,然后又向西跑了4.5 km到达学校,最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,在如图所示的数轴上,分别用点A表示出小彬家的位置,用点B表示出小红家的位置,用点C表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是3 km/h,那么小明跑步一共用了多少小时?
(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,在如图所示的数轴上,分别用点A表示出小彬家的位置,用点B表示出小红家的位置,用点C表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是3 km/h,那么小明跑步一共用了多少小时?
答案：
(1)如答图所示.
(2)2-(-1)=3(km).
答:小彬家与学校之间的距离为3 km.
(3)2+1.5+4.5+1=9(km),9÷3=3(h).
答:小明跑步一共用了3 h.
(1)如答图所示.
(2)2-(-1)=3(km).
答:小彬家与学校之间的距离为3 km.
(3)2+1.5+4.5+1=9(km),9÷3=3(h).
答:小明跑步一共用了3 h.
解析：
【分析】
(1) 首先明确规则：以小明家为原点，向东为正方向，1个单位长度代表1km。据此计算各点对应的数轴数值：小彬家在原点东侧2km，对应数为2；小红家在小彬家东侧1.5km，对应数为2+1.5=3.5；学校是从小红家向西走4.5km，对应数为3.5-4.5=-1，将三个点标注在数轴对应位置即可。
(2) 数轴上两点的距离可通过右侧点的数减去左侧点的数计算，代入小彬家（对应2）和学校（对应-1）的数值即可求出距离。
(3) 求总时间需先算总路程，路程是各段跑动长度的和，和方向无关，先累加所有路段长度得到总路程，再根据“时间=路程÷速度”计算总时间即可。
【解析】
(1) 计算各点对应数轴数值：
小彬家：向东跑2km，对应数值为2，点A在数轴2的位置；
小红家：继续向东1.5km，对应数值为2+1.5=3.5，点B在数轴3.5的位置；
学校：向西跑4.5km，对应数值为3.5-4.5=-1，点C在数轴-1的位置。
标注结果如答图所示。
(2) 小彬家对应数轴上的数为2，学校对应数轴上的数为-1，
两点距离为：$2-(-1)=3(\mathrm{km})$
答：小彬家与学校之间的距离为3 km。
(3) 计算总路程，累加每段跑动长度：
从家到小彬家2km，小彬家到小红家1.5km，小红家到学校4.5km，学校回到家1km，
总路程：$2+1.5+4.5+1=9(\mathrm{km})$
根据时间=路程÷速度，总时间：$9÷3=3(\mathrm{h})$
答：小明跑步一共用了3 h。
【答案】
(1)如答图所示.
(2)小彬家与学校之间的距离为3 km.
(3)小明跑步一共用了3 h.
【知识点】
数轴的应用，数轴两点距离，行程问题计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数和数轴的应用，解题核心是明确正方向的实际意义，计算路程时要注意区分路程和位移，能有效锻炼学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确规则：以小明家为原点，向东为正方向，1个单位长度代表1km。据此计算各点对应的数轴数值：小彬家在原点东侧2km，对应数为2；小红家在小彬家东侧1.5km，对应数为2+1.5=3.5；学校是从小红家向西走4.5km，对应数为3.5-4.5=-1，将三个点标注在数轴对应位置即可。
(2) 数轴上两点的距离可通过右侧点的数减去左侧点的数计算，代入小彬家（对应2）和学校（对应-1）的数值即可求出距离。
(3) 求总时间需先算总路程，路程是各段跑动长度的和，和方向无关，先累加所有路段长度得到总路程，再根据“时间=路程÷速度”计算总时间即可。
【解析】
(1) 计算各点对应数轴数值：
小彬家：向东跑2km，对应数值为2，点A在数轴2的位置；
小红家：继续向东1.5km，对应数值为2+1.5=3.5，点B在数轴3.5的位置；
学校：向西跑4.5km，对应数值为3.5-4.5=-1，点C在数轴-1的位置。
标注结果如答图所示。
(2) 小彬家对应数轴上的数为2，学校对应数轴上的数为-1，
两点距离为：$2-(-1)=3(\mathrm{km})$
答：小彬家与学校之间的距离为3 km。
(3) 计算总路程，累加每段跑动长度：
从家到小彬家2km，小彬家到小红家1.5km，小红家到学校4.5km，学校回到家1km，
总路程：$2+1.5+4.5+1=9(\mathrm{km})$
根据时间=路程÷速度，总时间：$9÷3=3(\mathrm{h})$
答：小明跑步一共用了3 h。
【答案】
(1)如答图所示.
(2)小彬家与学校之间的距离为3 km.
(3)小明跑步一共用了3 h.
【知识点】
数轴的应用，数轴两点距离，行程问题计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数和数轴的应用，解题核心是明确正方向的实际意义，计算路程时要注意区分路程和位移，能有效锻炼学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.8