1.一般地，数轴上表示一个数的点到原点的
距离
叫作这个数的绝对值.数a的绝对值记为$|a|$
，读作“$a$的绝对值
”.答案：1.距离；$|a|$；$a$的绝对值
2.任意一个数的绝对值都是
非负
数，即$|a|≥0$.答案：2.非负
1.(1)式子$|-5.7|$表示的意义是
(2)$-2$的绝对值表示它离原点的距离是
(3)$|-1.5|=$
数轴上表示$-5.7$的点到原点的距离
；(2)$-2$的绝对值表示它离原点的距离是
2
个单位长度，记作$|-2|$
；(3)$|-1.5|=$
1.5
，$|-10|=$10
，$|+2|=$2
，$-|+2.5|=$$-2.5$
。答案：1.(1)数轴上表示$-5.7$的点到原点的距离 (2)2；$|-2|$ (3)1.5；10；2；$-2.5$
2. $-5 \frac{1}{2}$的绝对值是
$5\frac{1}{2}$
，绝对值为100的数是$\pm100$
。答案：2.$5\frac{1}{2}$；$\pm100$
3. 在数轴上到数3所表示的点的距离为5的点所表示的数是
$-2$或$8$
.答案：3.$-2$或$8$
4.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为
3和$-3$
.答案：4.3和$-3$
5.(1)绝对值小于3.2的整数是
(2)使$|x|=5$成立的$x$的值是
$0,\pm1,\pm2,\pm3$
；(2)使$|x|=5$成立的$x$的值是
$\pm5$
.答案：5.(1)$0,\pm1,\pm2,\pm3$ (2)$\pm5$
6. 求下列各数的绝对值：
$-6\frac{1}{2},\frac{1}{2}-\frac{3}{5},π -3,8.$
$-6\frac{1}{2},\frac{1}{2}-\frac{3}{5},π -3,8.$
答案：6.解：$\left|-6\frac{1}{2}\right|=6\frac{1}{2}.$ $\left|\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right|=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}.$
$|π-3|=π-3.$ $|8|=8.$
$|π-3|=π-3.$ $|8|=8.$
7.计算下列各式：
(1)$\left|-0.75\right|÷\left|-\dfrac{1}{4}\right|$；
(2)$\left|-\dfrac{4}{7}\right|-\left|-\dfrac{1}{7}\right|$；
(3)$\left|-2025\right|-\left|2025\right|$。
(1)$\left|-0.75\right|÷\left|-\dfrac{1}{4}\right|$；
(2)$\left|-\dfrac{4}{7}\right|-\left|-\dfrac{1}{7}\right|$；
(3)$\left|-2025\right|-\left|2025\right|$。
答案：7.(1)3 (2)$\frac{3}{7}$ (3)0