1.如果两个角的度数之和等于$180°$,那么这两个角互为
补角
,简称互补
。如果两个角的度数之和等于$90°$,那么这两个角互为余角
,简称互余
。答案：1.补角 互补 余角 互余
2.同角(等角)的补角
相等
，同角(等角)的余角相等
。答案：2.相等 相等
1. 已知$∠α$与$∠β$互余，若$∠α=20°$，则$∠β$的度数为 （
A.$70°$
B.$40°$
C.$20°$
D.$160°$
A
）A.$70°$
B.$40°$
C.$20°$
D.$160°$
答案：1.A
2.若$∠ 1$与$∠ 2$互补，$∠ 1=54°$，则$∠ 2$的度数为（
A.$27°$
B.$54°$
C.$36°$
D.$126°$
D
）A.$27°$
B.$54°$
C.$36°$
D.$126°$
答案：2.D
3.若$∠α$与$∠β$互为补角,则下列式子成立的是 (
A.$∠α - ∠β = 180°$
B.$∠α + ∠β = 90°$
C.$∠α - ∠β = 90°$
D.$∠α + ∠β = 180°$
D
)A.$∠α - ∠β = 180°$
B.$∠α + ∠β = 90°$
C.$∠α - ∠β = 90°$
D.$∠α + ∠β = 180°$
答案：3.D
4.若∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC与∠COD互余,则∠AOB与∠COD的关系是 (
A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定
C
)A.互余
B.互补
C.相等
D.不能确定
答案：4.C
5.已知∠1=35°,则∠1的余角是
55°
,∠1的补角是145°
.答案：5.55° 145°
6. ∠1，∠2都是∠3的补角，根据
同角的补角相等
，得∠1=∠2.答案：6.同角的补角相等
7.已知∠1与∠2互余，∠1=(7x−2)°，∠2=(3x+2)°，则x的值是
9
。答案：7.9
8.如图,点O在直线AB上,$∠ AOD = ∠ BOD = ∠ EOC = 90°$,$∠ BOC : ∠ AOE = 3:1$.
(1)求$∠ COD$的度数;
(2)图中有哪几对角互为余角?
(3)图中有哪几对角互为补角?
(1)求$∠ COD$的度数;
(2)图中有哪几对角互为余角?
(3)图中有哪几对角互为补角?
答案：8.解:(1)因为∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,
所以∠BOC+∠AOE=90°.
因为∠BOC:∠AOE=3:1,
所以∠BOC=3/4 ×90°=67.5°,
所以∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−67.5°=22.5°.
(2)互为余角的有∠COB与∠COD,∠COB与∠AOE,∠DOE与∠COD,∠DOE与∠AOE.
(3)互为补角的有∠COB与∠COA,∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠BOD,∠AOD与∠EOC,∠BOD与∠EOC,∠DOE与∠COA,∠COD与∠EOB.
所以∠BOC+∠AOE=90°.
因为∠BOC:∠AOE=3:1,
所以∠BOC=3/4 ×90°=67.5°,
所以∠COD=∠BOD−∠BOC=90°−67.5°=22.5°.
(2)互为余角的有∠COB与∠COD,∠COB与∠AOE,∠DOE与∠COD,∠DOE与∠AOE.
(3)互为补角的有∠COB与∠COA,∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠BOD,∠AOD与∠EOC,∠BOD与∠EOC,∠DOE与∠COA,∠COD与∠EOB.