1. 下列所叙述的两个三角形，一定全等的是 （
A.含$60°$角的两个直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰三角形
C.周长均为15 cm的两个等边三角形
D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形
C
）A.含$60°$角的两个直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰三角形
C.周长均为15 cm的两个等边三角形
D.一个钝角对应相等的两个等腰三角形
答案：1.C
2.(2025·南京月考)如图，$AB=AD$，添加下列一个条件后，仍无法判定$△ ABC ≌ △ ADC$的是（
A.$CB=CD$
B.$∠ BCA=∠ DCA$
C.$∠ BAC=∠ DAC$
D.$∠ B=∠ D=90°$
B
）A.$CB=CD$
B.$∠ BCA=∠ DCA$
C.$∠ BAC=∠ DAC$
D.$∠ B=∠ D=90°$
答案：2.B
3.如图，$AC=BC$，$AE=CD$，$AE⊥ CE$于点$E$，$BD⊥ CD$于点$D$，$AE=7$，$BD=2$，则$DE$的长是 （
A.2
B.5
C.7
D.9
B
）A.2
B.5
C.7
D.9
答案：3.B
4.(2025·宿迁宿豫区一模)如图，CA平分∠DCB，CB=CD，若∠BAD=98°，则∠DAC的度数为（
A.$82°$
B.$98°$
C.$131°$
D.$102°$
C
）A.$82°$
B.$98°$
C.$131°$
D.$102°$
答案：4.C
5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,请你添加一个条件:
$OB=OD$(答案不唯一)
,使△AOB≌△COD.答案：5.$OB=OD$(答案不唯一)
6.如图,在$△ ABC$中,AD为BC边的中线,$BE\bot AD$的延长线于点E,$CF\bot AD$于点F,若$AE=6$,$AF=2$,则$DE=$
2
.答案：6.2
7.如图,要测量水池的宽度AB,可以从点A出发在地面上画一条线段AC,使AC⊥AB,再从点C观测,在BA的延长线上测得一点D,使∠ACD=∠ACB,这时量得AD=110 m,则水池的宽度AB是
110
m.答案：7.110
8.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足为E.若线段AE=2,则四边形ABCD的面积是
4
.答案：8.4