10. 求下列各式的值.
(1) $\sqrt[3]{0.008}$；
(2) $(\sqrt[3]{1-\dfrac{19}{27}})^3$；
(3) $\sqrt[3]{(-4)×3×18}$；
(4) $\sqrt[3]{-\dfrac{64}{25×40}}$。
(1) $\sqrt[3]{0.008}$；
(2) $(\sqrt[3]{1-\dfrac{19}{27}})^3$；
(3) $\sqrt[3]{(-4)×3×18}$；
(4) $\sqrt[3]{-\dfrac{64}{25×40}}$。
答案：10.(1)0.2 (2)$\dfrac{8}{27}$ (3)$-6$ (4)$-\dfrac{2}{5}$
11. 求下列各式中$x$的值.
(1)$\frac{1}{6}x^3=36$；
(2)$(x-1)^3=-8$；
(3)$(5x-2)^3=-125$；
(4)$1-4(x+2)^3=257$.
(1)$\frac{1}{6}x^3=36$；
(2)$(x-1)^3=-8$；
(3)$(5x-2)^3=-125$；
(4)$1-4(x+2)^3=257$.
答案：11.(1)$x=6$ (2)$x=-1$ (3)$x=-\dfrac{3}{5}$ (4)$x=-6$
12. 解决以下问题.
(1)若$\sqrt{2x-1}$的平方根是$\pm2$，$2x+y+1$的算术平方根是5，求$2x-3y+18$的立方根；
(2)若$\sqrt{b-4a}$与$\sqrt{c-b}$互为相反数，$\sqrt[3]{1-3b}$与$\sqrt[3]{b+1}$互为相反数，求$abc$的平方根.
(1)若$\sqrt{2x-1}$的平方根是$\pm2$，$2x+y+1$的算术平方根是5，求$2x-3y+18$的立方根；
(2)若$\sqrt{b-4a}$与$\sqrt{c-b}$互为相反数，$\sqrt[3]{1-3b}$与$\sqrt[3]{b+1}$互为相反数，求$abc$的平方根.
答案：12.解:(1)根据题意,得$2x-1=16,2x+y+1=25$,
则$2x=17,y=7$,
$\therefore 2x-3y+18=17-3×7+18=14$,
$\therefore 2x-3y+18$的立方根为$\sqrt[3]{14}$.
(2)$\because \sqrt{b-4a}$与$\sqrt{c-b}$互为相反数,$\sqrt[3]{1-3b}$与$\sqrt[3]{b+1}$互为相反数,$\therefore b-4a=0,c-b=0,1-3b+b+1=0$,
解得$a=\dfrac{1}{4},b=1,c=1,\therefore abc=\dfrac{1}{4}$,
$\therefore abc$的平方根为$\pm\dfrac{1}{2}$.
则$2x=17,y=7$,
$\therefore 2x-3y+18=17-3×7+18=14$,
$\therefore 2x-3y+18$的立方根为$\sqrt[3]{14}$.
(2)$\because \sqrt{b-4a}$与$\sqrt{c-b}$互为相反数,$\sqrt[3]{1-3b}$与$\sqrt[3]{b+1}$互为相反数,$\therefore b-4a=0,c-b=0,1-3b+b+1=0$,
解得$a=\dfrac{1}{4},b=1,c=1,\therefore abc=\dfrac{1}{4}$,
$\therefore abc$的平方根为$\pm\dfrac{1}{2}$.
13.观察下列等式：
(1)请再列举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规律的一般式子.
(1)请再列举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规律的一般式子.
答案：13.解:(1)$\sqrt[3]{5\dfrac{5}{124}}=5\sqrt[3]{\dfrac{5}{124}},\sqrt[3]{6\dfrac{6}{215}}=6\sqrt[3]{\dfrac{6}{215}}$.（答案不唯一）
(2)$\sqrt[3]{n+\dfrac{n}{n^3-1}}=n\sqrt[3]{\dfrac{n}{n^3-1}}$($n≠1$,且$n$为正整数).
(2)$\sqrt[3]{n+\dfrac{n}{n^3-1}}=n\sqrt[3]{\dfrac{n}{n^3-1}}$($n≠1$,且$n$为正整数).