11.(16分)求下列各式中$x$的值.
(1)$(x-3)^2=16$；
(2)$-8(x-3)^3=27$；
(3)$25(x+2)^2 -4=96$；
(4)$\sqrt{4}+(x-3)^3=(-\sqrt{10})^2$.
(1)$(x-3)^2=16$；
(2)$-8(x-3)^3=27$；
(3)$25(x+2)^2 -4=96$；
(4)$\sqrt{4}+(x-3)^3=(-\sqrt{10})^2$.
答案：11.(1)$x=7$或$x=-1$ (2)$x=\frac{3}{2}$
(3)$x=0$或$x=-4$ (4)$x=5$
(3)$x=0$或$x=-4$ (4)$x=5$
12.(5分)已知实数$a,b,c$对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{a^2} - |a+b| + |c+a| + \sqrt{(b-c)^2} - \sqrt[3]{c^3}$
答案：12. 解:$\because a＜0,b＜0,c＞0,|c|＞|a|$,
$\therefore |a|=-a,|a+b|=-a-b,|c+a|=c+a,|b-c|=c-b.$
原式$=-a+(a+b)+(c+a)-(b-c)-c$
$=-a+a+b+c+a-b+c-c$
$=a+c.$
$\therefore |a|=-a,|a+b|=-a-b,|c+a|=c+a,|b-c|=c-b.$
原式$=-a+(a+b)+(c+a)-(b-c)-c$
$=-a+a+b+c+a-b+c-c$
$=a+c.$
13.(6分)已知$|2x - 5| + |y + 3| + \sqrt{(x - 4)y^2} + 5 - 2x = 0$，求$x^2 + y^2$的平方根.
答案：13. 解:$\because |2x-5|≥0$且$|y+3|≥0$且$\sqrt{(x-4)y^2}≥0$,
$\therefore |2x-5|+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}≥0.$
$\because |2x-5|+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}+5-2x=0,$
$\therefore |2x-5|+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}=2x-5,$
$\therefore 2x-5≥0,$
$\therefore 2x-5+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}=2x-5,$
$\therefore |y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}=0,$
$\therefore |y+3|=0$且$\sqrt{(x-4)y^2}=0,\therefore \begin{cases} y+3=0,\\ (x-4)y^2=0, \end{cases}$
解得$\begin{cases} y=-3,\\ x=4, \end{cases}$
$\therefore x^2+y^2=4^2+(-3)^2=25,$
$\therefore \pm\sqrt{x^2+y^2}=\pm\sqrt{5}.$
$\therefore |2x-5|+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}≥0.$
$\because |2x-5|+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}+5-2x=0,$
$\therefore |2x-5|+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}=2x-5,$
$\therefore 2x-5≥0,$
$\therefore 2x-5+|y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}=2x-5,$
$\therefore |y+3|+\sqrt{(x-4)y^2}=0,$
$\therefore |y+3|=0$且$\sqrt{(x-4)y^2}=0,\therefore \begin{cases} y+3=0,\\ (x-4)y^2=0, \end{cases}$
解得$\begin{cases} y=-3,\\ x=4, \end{cases}$
$\therefore x^2+y^2=4^2+(-3)^2=25,$
$\therefore \pm\sqrt{x^2+y^2}=\pm\sqrt{5}.$
14.(12分)根据下表回答问题：
(1)295.84的算术平方根是
(2)$\sqrt{299.3}\approx$
(3)$\sqrt{29241}=$
(4)若$\sqrt{n}$介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有
(5)若$\sqrt{325}$这个数的整数部分为m，求$\sqrt{3m-5}-(m-16)^3$的立方根。
(1)295.84的算术平方根是
17.2
，316.84的平方根是±17.8
；(2)$\sqrt{299.3}\approx$
17.3
；(保留一位小数)(3)$\sqrt{29241}=$
171
，$\sqrt{3.1329}=$1.77
；(4)若$\sqrt{n}$介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有
4
个；(5)若$\sqrt{325}$这个数的整数部分为m，求$\sqrt{3m-5}-(m-16)^3$的立方根。
答案：14.(1)17.2 ±17.8 (2)17.3 (3)171 1.77 (4)4
(5)解:由表格知,$18＜\sqrt{325},\therefore \sqrt{325}$的整数部分$m=18,\therefore \sqrt{3m-5}-(m-16)^3=\sqrt{49}-2^3=7-8=-1,$
$\therefore \sqrt{3m-5}-(m-16)^3$的立方根为$\sqrt[3]{-1}=-1.$
(5)解:由表格知,$18＜\sqrt{325},\therefore \sqrt{325}$的整数部分$m=18,\therefore \sqrt{3m-5}-(m-16)^3=\sqrt{49}-2^3=7-8=-1,$
$\therefore \sqrt{3m-5}-(m-16)^3$的立方根为$\sqrt[3]{-1}=-1.$