9.将点P(m,m+4)向上平移2个单位长度到点Q，且点Q在x轴上，那么点P的坐标为
(-6,-2)
。答案：9.(-6,-2)
10.如图，点A(-8,0),B(-2,0),将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为48，则点D的坐标为
第10题图
(6,8)
。第10题图答案：10.(6,8)
11. 如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$三个顶点的坐标分别为$A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1)$.若把$△ ABC$向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到$△ A'B'C'$,点$A,B,C$的对应点分别为$A',B',C'$.
(1)写出$A',B',C'$的坐标:$A'$
(2)在图中画出平移后的$△ A'B'C'$;
(3)求$△ ABC$的面积.
(1)写出$A',B',C'$的坐标:$A'$
(1,0)
,$B'$(3,1)
,$C'$(4,-2)
;(2)在图中画出平移后的$△ A'B'C'$;
(3)求$△ ABC$的面积.
答案：
11.(1)$A'(1,0)$，$B'(3,1)$，$C'(4,-2)$
(2)解:如答图所示,$△ A'B'C'$即为所求.
(3)解:$S_{△ ABC}=3×3-\frac{1}{2}×3×2-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×1×2=9-3-\frac{3}{2}-1=\frac{7}{2}.$
11.(1)$A'(1,0)$，$B'(3,1)$，$C'(4,-2)$
(2)解:如答图所示,$△ A'B'C'$即为所求.
(3)解:$S_{△ ABC}=3×3-\frac{1}{2}×3×2-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×1×2=9-3-\frac{3}{2}-1=\frac{7}{2}.$
12.如图,在平面直角坐标系中,已知$A(0,2),B(3,0),C(6,4)$三点.
(1)将$△ ABC$向右平移3格,再向下平移4格,得到$△ A_1B_1C_1$,在方格纸中画出$△ A_1B_1C_1$;
$△ ABC$内有一点$P(a,b)$,则平移后它的对应点$P_1$的坐标是
(2)$△ ABC$的面积为
(3)在$y$轴上是否存在点$M$,使$△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍?若存在,求出点$M$的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)将$△ ABC$向右平移3格,再向下平移4格,得到$△ A_1B_1C_1$,在方格纸中画出$△ A_1B_1C_1$;
$△ ABC$内有一点$P(a,b)$,则平移后它的对应点$P_1$的坐标是
(a+3,b-4)
;(2)$△ ABC$的面积为
9
;(3)在$y$轴上是否存在点$M$,使$△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍?若存在,求出点$M$的坐标;若不存在,请说明理由.
答案：
12.(1)$△ A_1B_1C_1$如答图所示.
，对应点$P_1$的坐标是$(a+3,b-4)$
(2)9
(3)解:存在.设$M(0,m)$,则$AM=|m-2|$.
$\because△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍，
$\therefore\frac{1}{2}×6×|m-2|=2×9$,解得$m=8$或$m=-4$,
$\therefore$在$y$轴上存在点$M$,使$△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍,此时点$M$的坐标为$(0,8)$或$(0,-4).$
12.(1)$△ A_1B_1C_1$如答图所示.
，对应点$P_1$的坐标是$(a+3,b-4)$(2)9
(3)解:存在.设$M(0,m)$,则$AM=|m-2|$.
$\because△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍，
$\therefore\frac{1}{2}×6×|m-2|=2×9$,解得$m=8$或$m=-4$,
$\therefore$在$y$轴上存在点$M$,使$△ AMC$的面积等于$△ ABC$的面积的2倍,此时点$M$的坐标为$(0,8)$或$(0,-4).$