7.在平面直角坐标系中，将点A(1,1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点的坐标为
(-3,4)
。答案：7.(-3,4)
8.(南京六合区期末)在平面直角坐标系中,若点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于x轴对称,则点P(n,m)位于第
四
象限.答案：8.四
9.(2025·宿迁泗阳县期末)如图,△ABO的顶点A在y轴的正半轴上,点B的坐标为(8,0),点C的坐标为(3,0),AB₁与AB关于AC所在直线对称.若点B₁恰好落在y轴上,则点B₁的坐标为
(0,-4)
.答案：9.(0,-4)
10.若点$P(m,m-1)$在$x$轴上，则点$A(2-m,m-3)$关于$x$轴对称的点的坐标为
(1,2)
.答案：10.(1,2)
11.如图,已知点$P(-2,4)$和$M(-1,1)$,点$P,M$关于直线$x=1$的对称点分别为$P',M'$.
(1)点$P'$的坐标为
(2)思考:点$P(-2,4)$关于直线$x=-1$的对称点的坐标为
(3)推广:点$(a,b)$关于直线$x=n$的对称点的坐标为
(1)点$P'$的坐标为
(4,4)
,点$M'$的坐标为(3,1)
;(2)思考:点$P(-2,4)$关于直线$x=-1$的对称点的坐标为
(0,4)
;(3)推广:点$(a,b)$关于直线$x=n$的对称点的坐标为
(2n−a,b)
.答案：11.(1)(4,4) (3,1) (2)(0,4) (3)(2n−a,b)
12.如图,在平面直角坐标系中,已知$A(0,1),B(2,0),C(4,3)$.
(1)在平面直角坐标系中画出$△ ABC$,并画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ AB_{1}C_{1}$；
(2)若点$D$与点$C$关于$x$轴对称,则点$D$的坐标为
(3)已知$P$为$x$轴上一点,若$△ ABP$的面积为$4$,求点$P$的坐标.
(1)在平面直角坐标系中画出$△ ABC$,并画出$△ ABC$关于$y$轴对称的$△ AB_{1}C_{1}$；
(2)若点$D$与点$C$关于$x$轴对称,则点$D$的坐标为
(4,-3)
；(3)已知$P$为$x$轴上一点,若$△ ABP$的面积为$4$,求点$P$的坐标.
答案：
12.(1)解:△ABC,△AB₁C₁如答图所示.
(2)(4,−3)
(3)解:
∵P为x轴上一点,△ABP的面积为4,
∴S△ABP=$\frac{1}{2}$|PB|·|y_A|=4.
∵A(0,1),B(2,0),设P(x,0),则$\frac{1}{2}×|x−2|×1=4$,
∴解得x=10或x=−6,
∴点P的坐标为(−6,0)或(10,0).
12.(1)解:△ABC,△AB₁C₁如答图所示.
(2)(4,−3)
(3)解:
∵P为x轴上一点,△ABP的面积为4,
∴S△ABP=$\frac{1}{2}$|PB|·|y_A|=4.
∵A(0,1),B(2,0),设P(x,0),则$\frac{1}{2}×|x−2|×1=4$,
∴解得x=10或x=−6,
∴点P的坐标为(−6,0)或(10,0).