1.(2025·宿迁泗阳县期中)在平面直角坐标系中,点$A(-1,5),B(m-2,m+1)$,若直线$AB$与$x$轴垂直,则$m$的值为 ()

A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$

2. 已知点$ P(5a + 1, 6a + 2) $在第一、三象限的角平分线上，则$ a = \_\_\_\_\_\_ $。

3. (2025·泰州姜堰区期中)已知点$A(3,2)$，点$B(m,n)$，$AB// y$轴，$AB=4$，则$m+n=$。

4. 已知$P(2x-3,3-x),Q(3,2)$.若$PQ// x$轴,则线段$PQ$的长度为.

5.如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧,两弧在第一象限交于点H,画射线OH,若H(2a−1,a+1),则a=.

6.已知点$M(3,-1)$与点$M'(x,y)$在同一条平行于$x$轴的直线上，且点$M'$到$y$轴的距离等于4，那么点$M'$的坐标是（）

A.$(4,1)$或$(-4,1)$
B.$(4,-1)$或$(-4,-1)$
C.$(4,-1)$或$(-5,-1)$
D.$(4,-1)$或$(-1,-1)$

7.在平面直角坐标系中,点A的坐标为$(-1,-2)$,AB平行于y轴,且$AB=5$,则点B的坐标为 ()

A.$(-1,3)$
B.$(4,-2)$
C.$(-1,3)$或$(-1,-7)$
D.$(4,-2)$或$(-6,-2)$

8.(2025·宿迁泗洪县一模)已知点M的坐标为(1−a,2a−5)，且点M到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标是。

9.如图,在平面直角坐标系$xOy$中,已知$A(3,0),B(0,2)$,过点$B$作$y$轴的垂线$l$,$P$为直线$l$上一动点,连接$PO,PA$,则$PO+PA$的最小值为.