8.如图，在等腰三角形ABC与等腰三角形ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE交于点P，BD交AC于点M，CE交AD于点N，连接AP.下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°－2α；③PA平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP＋PD.其中正确的结论是（）

A.①②
B.①②③
C.①③
D.①③④

9. 在$△ ABC$中，$∠ A=45°$，$∠ B=60°$.若$△ ABC≌△ DEF$，则$∠ F$的度数为.

10. 如图,在$△ ABC$中,边AC的垂直平分线交AC于点M,交BC于点N.若$AB=3,BC=13$,则$△ ABN$的周长是________.

11.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ A=36°$,$BD$平分$∠ ABC$交$AC$于点$D$.若$BC=2$,则$AD$的长为.

12.等腰三角形的一个内角为$50°$,那么这个等腰三角形的一个底角的度数为.

13.如图,方格纸中是4个相同的小正方形,则∠1+∠2的度数为.

14.(2025·南通)南通是“建筑之乡”，工程建筑中经常采用三角形的结构.如图是屋架设计图的一部分，E是斜梁AC的中点，立柱AD，EF垂直于横梁BC.若AC=4.8 m，∠C=30°，则EF的长为m.

15.如图,在等边$△ ABC$中,AD是BC边上的中线,且$AD=17$,$E$,$P$分别是$AC$,$AD$上的动点,则$CP+EP$的最小值等于.

16.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,CE⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为.

三、解答题(共60分)
17.(6分)如图，点E,F在线段CD上，且CE=DF，AE=BF，AE//BF.求证:△AEC≌△BFD.