10.(2025·广安)在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为$(a,b)$,且$a,b$满足$(a-2)^2 + |b+3|=0$,则点A在第
四
象限.答案：10.四
11.(2025·宿迁宿豫区期末)已知平面直角坐标系中有A(-4,2),B(-2,2)两点,将线段AB平移至CD,点A与点C对应.若C(3,5),则点D的坐标为
(5,5)
.答案：11.(5,5)
12.已知点$ P(m,4 - m) $在过点$ A(2,3) $且与$ x $轴平行的直线上,则点$ P $的坐标为
(1,3)
。答案：12.(1,3)
13. 长方形ABCO位于如图所示的平面直角坐标系中，且点B(8,4)，点A，C分别在x轴、y轴上，若四边形ABFE与四边形CDFE关于直线EF对称，则点E的坐标为
(3,0)
。答案：13.(3,0)
14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,-1)，若AB//y轴，且AB=9，则点B的坐标是
(2,8)或(2,-10)
.答案：14.(2,8)或(2,-10)
15.如图,在平面直角坐标系中,点B,C在y轴上,△ABC是等边三角形,AB=4,AC与x轴的交点D的坐标是$(\sqrt{3},0)$,则点A的坐标为
(2√3,1)
.答案：15.(2√3,1)
16.(2025·徐州期末)在平面直角坐标系$xOy$中,点$P$从点$(-1,3)$出发沿$x$轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动;同时,点$Q$从点$(7,-1)$出发沿$x$轴负方向以每秒2个单位长度的速度运动.设运动时间为$t$,当$P,Q$两点间的距离最短时,$t$的值为
$\frac{8}{3}$
.答案：16.$\frac{8}{3}$
三、解答题(共60分)
17.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后,$△ ABC$的顶点均在格点上.
(1)写出点$A,B,C$的坐标;
(2)写出$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$的顶点$A_1,B_1,C_1$的坐标;
(3)求$S_{△ ABC}$.
17.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后,$△ ABC$的顶点均在格点上.
(1)写出点$A,B,C$的坐标;
(2)写出$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$的顶点$A_1,B_1,C_1$的坐标;
(3)求$S_{△ ABC}$.
答案：17.解:(1)$A(1,3),B(-1,2),C(2,0)$.
(2)$A_1(1,-3),B_1(-1,-2),C_1(2,0)$.
(3)$S_{△ ABC}=3×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×2×1=\frac{7}{2}$.
(2)$A_1(1,-3),B_1(-1,-2),C_1(2,0)$.
(3)$S_{△ ABC}=3×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×2×1=\frac{7}{2}$.