1. 如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=6$，$BC=8$. 如果$D$，$E$分别为$BC$，$AB$上的动点，那么$AD+DE$的最小值是 （
A.$8.4$
B.$9.6$
C.$10$
D.$10.8$
B
）A.$8.4$
B.$9.6$
C.$10$
D.$10.8$
答案：
1.B 点拨:如答图,作点A关于BC的对称点A',连接A'B,作A'E⊥AB,交BC于点D,则AD=A'D,
∴AD+DE=A'D+DE≥A'E,即AD+DE的最小值为A'E的长.
∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,AA'=12.
∵S△AA'B=1/2 AA'·BC=1/2 AB·A'E,
∴A'E=(AA'·BC)/AB=(12×8)/10=9.6,即AD+DE的最小值为9.6.
1.B 点拨:如答图,作点A关于BC的对称点A',连接A'B,作A'E⊥AB,交BC于点D,则AD=A'D,
∴AD+DE=A'D+DE≥A'E,即AD+DE的最小值为A'E的长.
∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,AA'=12.
∵S△AA'B=1/2 AA'·BC=1/2 AB·A'E,
∴A'E=(AA'·BC)/AB=(12×8)/10=9.6,即AD+DE的最小值为9.6.
2.如图，正方形ABCD的面积是16，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，则PE＋PF的最小值等于
4
.答案：2.4
3. 如图,方格图中每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点,点A,B,C,M,N都在格点上.
(1)画出$△ ABC$关于直线$MN$对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2)在直线$MN$上找一点$P$,使$|PB-PA|$的值最大,在图上画出点$P$的位置,并直接写出$|PB-PA|$的最大值.
(1)画出$△ ABC$关于直线$MN$对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2)在直线$MN$上找一点$P$,使$|PB-PA|$的值最大,在图上画出点$P$的位置,并直接写出$|PB-PA|$的最大值.
答案：
3.解:(1)如答图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如答图,点P即为所求.|PB-PA|的最大值为3.
3.解:(1)如答图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如答图,点P即为所求.|PB-PA|的最大值为3.