1.三角形三边之间的关系:三角形的任意两边之和
大于
第三边,任意两边之差小于
第三边.答案:1.大于 小于
2.三角形的边和角之间的关系:在同一个三角形中,较大的边所对的角也比较
大
(简记为:大边对大角).答案:2.大
1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是 (
D
)答案:1.D
2. 在下列各组长度的线段中,不能组成三角形的是 (
A.6,6,6
B.3,7,5
C.4,5,6
D.3,2,5
D
)A.6,6,6
B.3,7,5
C.4,5,6
D.3,2,5
答案:2.D
3. 已知三角形的三边长分别为2,x,2,则x可能是 (
A.5
B.1
C.6
D.4
B
)A.5
B.1
C.6
D.4
答案:3.B
4. 按三角形内角的大小把三角形分为三类:锐角三角形、钝角三角形和
直角
三角形.答案:4.直角
5.一个三角形的三边长分别为3,3,5,若按边分类,它是
等腰
三角形.答案:5.等腰
6.在$△ ABC$中,$∠ A$,$∠ B$,$∠ C$的对边分别是$a$,$b$,$c$.若$a=2$,$b=3$,则$c$的取值范围是________;若该三角形是不等边三角形,则整数$c$的值为________.
答案:6.$1<c<5$ 4
7. 补全证明过程.
如图,点 D 在△ABC 的边 AC 上(不与点 A,C 重合),连接 BD,点 P 在线段 BD 上(不与点 B,D 重合).
求证:AB+AC>BP+CP.
证明:在△ABD 中,AB+AD>
在△PCD 中,PD+CD>
∴AB+AD+PD+CD>
∴AB+AC>BP+CP.

如图,点 D 在△ABC 的边 AC 上(不与点 A,C 重合),连接 BD,点 P 在线段 BD 上(不与点 B,D 重合).
求证:AB+AC>BP+CP.
证明:在△ABD 中,AB+AD>
BD
,在△PCD 中,PD+CD>
PC
,∴AB+AD+PD+CD>
BD+PC
,∴AB+AC>BP+CP.
答案:7.BD PC BD+PC