等腰三角形的判定定理:有
两个角
相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边
”)。答案：两个角 等角对等边
1.有下列长度的三条线段(单位:cm),能组成等腰三角形的是 (
A.2,2,4
B.3,8,3
C.3,4,6
D.5,4,4
D
)A.2,2,4
B.3,8,3
C.3,4,6
D.5,4,4
答案：1.D
2. 在$△ ABC$中，下列能判定$△ ABC$为等腰三角形的是 （
A.$∠ A=40°,∠ B=50°$
B.$∠ A=40°,∠ B=60°$
C.$∠ A=40°,∠ B=70°$
D.$∠ A=40°,∠ B=80°$
C
）A.$∠ A=40°,∠ B=50°$
B.$∠ A=40°,∠ B=60°$
C.$∠ A=40°,∠ B=70°$
D.$∠ A=40°,∠ B=80°$
答案：2.C
3. 在△ABC中，∠A=100°，当∠B=
40
°时，△ABC是等腰三角形。答案：3.40
4.如图，$∠ A=36°$，$∠ DBC=36°$，$∠ C=72°$，则等腰三角形有
3
个. 答案：4.3
5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，CE//AD交BA的延长线于点E.求证：△ACE是等腰三角形.
答案：证明:
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
∵CE//AD,
∴∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD,
∴∠E=∠ACE,
∴AC=AE,即△ACE是等腰三角形.
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
∵CE//AD,
∴∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD,
∴∠E=∠ACE,
∴AC=AE,即△ACE是等腰三角形.
6.如图，点B，C在AD上，AB=CD，∠A=∠D，∠F=∠E，BE，CF交于点O。
求证：OE=OF.
求证：OE=OF.
答案：证明:
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
又
∵∠A=∠D,∠F=∠E,
∴△ACF≌△DBE(AAS),
∴CF=BE,∠ACF=∠DBE,
∴OC=OB,
∴CF-OC=BE-OB,即OE=OF.
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.
又
∵∠A=∠D,∠F=∠E,
∴△ACF≌△DBE(AAS),
∴CF=BE,∠ACF=∠DBE,
∴OC=OB,
∴CF-OC=BE-OB,即OE=OF.