1.
三边都相等
的三角形叫作等边三角形。答案：1. 三边都相等
2.等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于
60°
.答案：2. 60°
3.等边三角形的判定定理：
（1）三个角都
（2）有一个角是$60°$的
（1）三个角都
相等
的三角形是等边三角形。（2）有一个角是$60°$的
等腰
三角形是等边三角形。答案：3.(1)相等 (2)等腰
4. 在直角三角形中，如果一个锐角等于$30°$，那么它所对的直角边是斜边的
一半
.答案：4. 一半
1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°,∠ B=30°,AB=6\ \mathrm{cm}$,则$AC$的长度为 （
A.2 cm
B.3 cm
C.6 cm
D.12 cm
B
）A.2 cm
B.3 cm
C.6 cm
D.12 cm
答案：1.B
2.在等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为 （
A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
D
）A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
答案：2.D
3. 如图,在等边三角形ABC中,DE//BA分别交BC,AC于点D,E.求证:△CDE是等边三角形.
答案：3. 证明:$\because △ ABC$是等边三角形，
$\therefore ∠ A=∠ B=∠ C=60°.$
$\because DE// BA,\therefore ∠ CED=∠ A=60°,∠ CDE=∠ B=60°,$
$\therefore ∠ CDE=∠ CED=∠ C,$
$\therefore △ CDE$是等边三角形.
$\therefore ∠ A=∠ B=∠ C=60°.$
$\because DE// BA,\therefore ∠ CED=∠ A=60°,∠ CDE=∠ B=60°,$
$\therefore ∠ CDE=∠ CED=∠ C,$
$\therefore △ CDE$是等边三角形.
4. 如图,在等边△ABC中,M是BC的中点,MN⊥AB,垂足为N,连接AM,求证:AM=2MN. 
第4题图
第4题图答案：4. 证明:$\because △ ABC$是等边三角形，
$\therefore ∠ BAC=60°,AB=AC.$
$\because M$是$BC$的中点，
$\therefore ∠ BAM=\frac{1}{2}∠ BAC=30°.$
又$\because MN⊥ AB,\therefore AM=2MN.$
$\therefore ∠ BAC=60°,AB=AC.$
$\because M$是$BC$的中点，
$\therefore ∠ BAM=\frac{1}{2}∠ BAC=30°.$
又$\because MN⊥ AB,\therefore AM=2MN.$