勾股定理(也被称为
毕达哥拉斯定理
):直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
，答案：毕达哥拉斯定理；斜边的平方
即直角三角形的两条直角边$a,b$与斜边$c$之间满足：
$a^2+b^2=c^2$
.答案：$a^2+b^2=c^2$
1.在$△ ABC$中，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的对边长分别为$a$，$b$，$c$，若$∠ A+∠ C=90°$，则下列等式中成立的是（
A.$a^2+b^2=c^2$
B.$b^2+c^2=a^2$
C.$a^2+c^2=b^2$
D.$(c+a)^2=b^2$
C
）A.$a^2+b^2=c^2$
B.$b^2+c^2=a^2$
C.$a^2+c^2=b^2$
D.$(c+a)^2=b^2$
答案：1.C
2.已知一直角三角形木板三边的平方和为1800 cm²，则斜边长为 （
A.80 cm
B.30 cm
C.90 cm
D.120 cm
B
）A.80 cm
B.30 cm
C.90 cm
D.120 cm
答案：2.B
3. 下列说法正确的是 （
A.已知 $a,b,c$ 是三角形的三边长，则 $a^2 + b^2 = c^2$
B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ A,∠ B,∠ C$ 的对边长分别为 $a,b,c$，$∠ C=90°$，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
D.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ A,∠ B,∠ C$ 的对边长分别为 $a,b,c$，$∠ B=90°$，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
C
）A.已知 $a,b,c$ 是三角形的三边长，则 $a^2 + b^2 = c^2$
B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
C.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ A,∠ B,∠ C$ 的对边长分别为 $a,b,c$，$∠ C=90°$，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
D.在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ A,∠ B,∠ C$ 的对边长分别为 $a,b,c$，$∠ B=90°$，所以 $a^2 + b^2 = c^2$
答案：3.C
4.如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为$S_1,S_2,S_3$，已知$S_1=6,S_2=8$，则$S_3=$
14
。答案：4.14
5.若一等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为
8
。答案：5.8
6.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.
(1)已知$a=12,b=5$，求$c$的值；
(2)已知$a=3,c=5$，求$b$的值；
(3)已知$c=15,b=9$，求$a$的值.
(1)已知$a=12,b=5$，求$c$的值；
(2)已知$a=3,c=5$，求$b$的值；
(3)已知$c=15,b=9$，求$a$的值.
答案：6.解:(1)
∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,a=12,b=5,
∴c²=a²+b²=12²+5²=169,
∴c=13.
(2)
∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,a=3,c=5,
∴b²=c²-a²=5²-3²=16,
∴b=4.
(3)
∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,c=15,b=9,
∴a²=c²-b²=15²-9²=144,
∴a=12.
∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,a=12,b=5,
∴c²=a²+b²=12²+5²=169,
∴c=13.
(2)
∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,a=3,c=5,
∴b²=c²-a²=5²-3²=16,
∴b=4.
(3)
∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c,c=15,b=9,
∴a²=c²-b²=15²-9²=144,
∴a=12.