一般地，形如
$y=kx+b$
（k，b为常数，k≠0）的函数叫作一次函数，其中x是自变量，y是x答案：$y=kx+b$
的函数.特别地，当
$b=0$
时，$y=kx$
（k为常数，k≠0）叫作x的正比例函数.答案：$b=0$
$y=kx$
$y=kx$
1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是 （
A.$y=-2x$
B.$y=-2x-2$
C.$y=x^2$
D.$y=\frac{2}{x}$
A
）A.$y=-2x$
B.$y=-2x-2$
C.$y=x^2$
D.$y=\frac{2}{x}$
答案：A
2. 有下列函数:①$y=-x$;②$y=kx+b$;③$y=\frac{4}{x}$;④$y=2x+1$. 其中一次函数有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：B
3.若函数$y=x^{m+1}+1$是一次函数，则常数$m$的值是（
A.0
B.1
C.$-1$
D.$-2$
A
）A.0
B.1
C.$-1$
D.$-2$
答案：A
4. 写出下列各题中$x$与$y$之间的关系式，并判断$y$是否为$x$的一次函数，是否为正比例函数.
(1)每盒有12支笔，售价为18元，卖出笔的售价$y$(元)与笔的支数$x$(支)之间的关系；
(2)汽车由A市驶往相距120千米的B市，它的平均速度是40千米/时，汽车距B市的路程$y$(千米)与行驶时间$x$(时)之间的关系；
(3)一个长方形的面积是16平方厘米，它的一边长$y$(厘米)与其邻边长$x$(厘米)之间的关系.
(1)每盒有12支笔，售价为18元，卖出笔的售价$y$(元)与笔的支数$x$(支)之间的关系；
(2)汽车由A市驶往相距120千米的B市，它的平均速度是40千米/时，汽车距B市的路程$y$(千米)与行驶时间$x$(时)之间的关系；
(3)一个长方形的面积是16平方厘米，它的一边长$y$(厘米)与其邻边长$x$(厘米)之间的关系.
答案：解:(1)$y=\frac{18}{12}x=1.5x$,y是x的正比例函数.
(2)$y=120-40x$,y是x的一次函数.
(3)$y=\frac{16}{x}$,y既不是x的一次函数,也不是x的正比例函数.
(2)$y=120-40x$,y是x的一次函数.
(3)$y=\frac{16}{x}$,y既不是x的一次函数,也不是x的正比例函数.
5.已知函数$y=(m-2)x+m^2 -4$.(m为常数)
(1)当m取何值时，y是x的正比例函数？
(2)当m取何值时，y是x的一次函数？
(1)当m取何值时，y是x的正比例函数？
(2)当m取何值时，y是x的一次函数？
答案：解:(1)当$m^2-4=0$且$m-2≠0$时,y是x的正比例函数,解得$m=-2$.
(2)当$m-2≠0$,即$m≠2$时,y是x的一次函数.
(2)当$m-2≠0$,即$m≠2$时,y是x的一次函数.