1.如图，在离水面高度为8 m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17 m，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10 m，问船向岸边移动了多少米？
答案：1.解:在Rt△ABC中,由勾股定理,
得AB²=BC²-AC²=17²-8²=15²,解得AB=15.
在Rt△ACD中,由勾股定理,
得AD²=CD²-AC²=10²-8²=6²,解得AD=6.
∴DB=AB-AD=15-6=9(m).
答:船向岸边移动了9 m.
得AB²=BC²-AC²=17²-8²=15²,解得AB=15.
在Rt△ACD中,由勾股定理,
得AD²=CD²-AC²=10²-8²=6²,解得AD=6.
∴DB=AB-AD=15-6=9(m).
答:船向岸边移动了9 m.
2.如图,有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且$BC=4\ \mathrm{m}$,它们都要到A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下再走到离树8 m处的点A处(即$AC=8\ \mathrm{m}$),另一只猴子乙先爬到顶点D处后再沿缆绳DA滑到点A处.已知两只猴子所经过的路程相等,求这棵树的高为多少米?
答案：2.解:设BD的长度为x m,
∵AD+BD=BC+AC,
∴AD+x=4+8,
∴AD=(12-x)m.
由题意知∠C=90°,在Rt△ACD中,
由勾股定理,得AD²=AC²+CD²,
∴(12-x)²=8²+(4+x)²,解得x=2,
∴BD=2 m,
∴CD=2+4=6(m).
答:这棵树的高为6米.
∵AD+BD=BC+AC,
∴AD+x=4+8,
∴AD=(12-x)m.
由题意知∠C=90°,在Rt△ACD中,
由勾股定理,得AD²=AC²+CD²,
∴(12-x)²=8²+(4+x)²,解得x=2,
∴BD=2 m,
∴CD=2+4=6(m).
答:这棵树的高为6米.