例 王叔叔要在他家的正方形鱼塘的四周栽树苗,他想在每条边上栽6棵树苗,他至少要准备多少棵树苗?用○表示树苗,先在下图中画一画,再解答。

+思路分析 根据题意,要尽量少用树苗。因为正方形鱼塘的四个角上可以重复计算,所以可以考虑先栽四个角上的位置。如图①,这样就用去了4棵树苗,此时每条边上有2棵树苗。如图②,在每条边的中间再栽4棵树苗,就能保证每条边上有6棵树苗。$6×4=24$(棵),每个顶点处的树苗被重复算了一次,应减去,由此求解。

+规范解答
$6×4-4=20$(棵)
答:他至少要准备20棵树苗。
技巧归纳
解决这类问题时,可以用画图的方法来理解题意,这种方法形象直观,通俗易懂。本题要注意的是正方形的四个角上的树苗都被重复计算了一次,多算的部分要减去。
+思路分析 根据题意,要尽量少用树苗。因为正方形鱼塘的四个角上可以重复计算,所以可以考虑先栽四个角上的位置。如图①,这样就用去了4棵树苗,此时每条边上有2棵树苗。如图②,在每条边的中间再栽4棵树苗,就能保证每条边上有6棵树苗。$6×4=24$(棵),每个顶点处的树苗被重复算了一次,应减去,由此求解。
+规范解答
$6×4-4=20$(棵)
答:他至少要准备20棵树苗。
技巧归纳
解决这类问题时,可以用画图的方法来理解题意,这种方法形象直观,通俗易懂。本题要注意的是正方形的四个角上的树苗都被重复计算了一次,多算的部分要减去。
答案:6×4-4=20(棵)
答:他至少要准备20棵树苗。
答:他至少要准备20棵树苗。
+跟踪练习(南京玄武区期末)
如图,在一个六边形花池边上栽菊花,要使每条边上都有3棵菊花,最少需要栽多少棵菊花?

如图,在一个六边形花池边上栽菊花,要使每条边上都有3棵菊花,最少需要栽多少棵菊花?
答案:3×6−6=12(棵)